初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.2 圆的对称性公开课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.2 圆的对称性公开课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，在同圆中探究，在等圆中探究，①∠AOB∠COD，③ABCD，想一想，弦与圆心角的关系等内容，欢迎下载使用。

问题1：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？
（1） 将圆卡旋转180°，你们有什么发现？
（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？
（3） 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
（4）圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？
能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.
圆心角、弧、弦之间的关系
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
弧、弦与圆心角的关系定理
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
如图，AB、CD是☉O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，____________．（2）如果 ，那么____________，_____ ________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
∠AOE=180°-3×35°=75°.
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
例2 如图，在☉O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.