初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，旋转90°，旋转270°，旋转300°，问题1，ABAB，在⊙O中，看一看等内容，欢迎下载使用。

弧、弦、圆心角之间的关系
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律.
问题1：剪下一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
归纳：把圆绕圆心旋转任何一个角度，所得的图形都与原图形重合.
在所画图中还有哪些相等的线段、相等的弧？
(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
　　(2)在⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB ,∠A′OB′，连接AB、 A′B′ .
∵∠AOB= ∠A'OB'
∴射线OB与OB'重合
∵OA=OA',OB=OB'
∴点A与A'重合，点B与B'重合
将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?
归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
弧、弦、圆心角之间的关系： 1.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对应的圆心角______，所对的弦______． 2.在同圆或等圆中，如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角______，所对的优弧和劣弧分别_____．
例 如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
解：∠ABC与∠BAC相等
∵∠AOC=∠BOC，
∴ AC=BC（在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等）.
∴ ∠ABC=∠BAC
练一练：在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.①②③④ B.①②④C.②③④ D.②④
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD=BC，则AB与CD的大小关系为（ ）A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.不能确定
4.如图，已知⊙O的半径OA=5 cm，弦CD=5 cm，则弦CD所对的圆心角的度数为_________.
5.如图，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC的大小关系是________.
即∠AOE=∠BOF，
证明 ∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC.
∴∠OAC=∠OBD，
∴∠OCD-∠OAC=∠ODC-∠OBD，
∴∠AOC=∠BOD，
证明 连接OC.
∴∠BOD=∠COD.
∵∠COB=∠A+∠C=∠COD+∠BOD，
∴∠A=∠C=∠COD=∠BOD，