苏科版九年级上册2.2 圆的对称性同步练习题

2022-2023学年八年级数学上册课后巩固练习

2.2 圆的对称性

一、选择题

1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若＿＿＿＿＿，则CE＝ED。

A. CD与AB成90°                   B. CD与AB成30° 

C. CD与AB成60°                   D. CD与AB成45° 

2.半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为（　　）

A．3cm　　　  B．1cm　　　　 C．1cm或3cm　　　　　 D．2cm

3.如图，在半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则圆心到该弦的距离为（　　）

A．6　　　  B．8　　　　 C．10　　　　　 D．12

4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB是10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（　　）

A．16　　　　 B．10　　　　 C．8　　　　 D．6

二、填空题

5. ⊙O的一条弦AB把圆分成1：4两部分，则弦所对的圆心角为＿＿＿＿＿.

6. 如图，AB为⊙O的弦.⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长为＿＿＿＿。

7.如图，⊙O的两条弦AB.CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，ED＝3，则⊙O的半径是＿＿＿＿。

　　第6题　　　　　　　　　第7题　　　　　　　　　第8题

8.如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC＝40°，则∠ABD的度数为＿＿＿＿。

三、解答题　　

9.如图，⊙O1与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，点O1的纵坐标为，求⊙O1的半径.

10.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB＝300m，C是上一点，OC上AB，垂足为D，CD＝50m，求这段公路的半径．

11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，AC的长为半径的⊙C与AB相交于点D.已知AC＝6，BC＝8，求AD的长.

12.如图，AB.CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，为40º.求∠AOC的度数.

13.如图，A，B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点.

（1）求证：AB平分∠OAC.

（2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，若圆O的半径R＝1，求PC的长.

14.如图，A.B.C.D是⊙O上的四点，AB＝DC．求证：AC＝BD．

15.如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，∠A＝30°，以点O为圆心，OB的长为半径的⊙O交AO.AB于点C.D.

（1）求.的度数.

（2）如果弦BD的长为5cm，那么⊙O的半径是多少？

16.如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于点A ，B，点 C 在⊙O上，且 ，点P是直线AB上的一个动点（与点 O不重合），直线PC与⊙O交于点Q．问：点P在直线AB的什么位置上时，?这样的点P共有几个?并相应地求出的度数．