数学2.2 圆的对称性课时练习

2.2圆的对称性随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，一条排水管的截面半径dm，水面宽dm，则排水管中水的最大深度为（    ）

A．4dm B．3dm C．2dm D．1dm

2．如图，弓形中，，弓形所在圆的半径是，则弓高的长是（    ）

A． B． C． D．

3．下列命题中真命题的个数是（    ）

①在函数（m为常数）中，当时，

②相等的圆心角所对的弧相等；

③三角形的内心到三边的距离相等；

④顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形；

⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm．则DC的长为

A．cm B．1cm C．2cm D．5cm

5．往水平放置的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，水的最大深度为，则该容器截面的半径为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，下列判断中错误的是（   ）

A．AD=BD B． C．OD=DC D．∠AOB=2∠AOC

7．下列命题中是真命题的是（    ）

A．确定事件发生的概率为1 B．平分弦的直径垂直于弦

C．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．正多边形都是轴对称图形

8．下列语句中不正确的有（   ）

①相等的圆心角所对的弧相等；  ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ）

A．1 B． C．2 D．4

10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（        ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，已知为的直径，为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍，则圆心角      ．

12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于     m．

13．如图，AB是的直径，四边形ABCD内接于，OD交AC于点E，AD＝CD．若AC＝10，DE＝4，则BC的长为      ．

14．如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于          ．

15．如图，内接于，，的平分线交于点，，连接，，的半径是，则扇形的面积为          ．

16．如图，中弦AB长为24，半径于点D，若，则半径长是         ．

17．在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为     ．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是            ．     

19．如图，点 E 在 y 轴上，⊙E 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C、D，若 C（0，4），D（0，－1），则线段 AB 的长度为     ．

20．如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OF的长度是      ．

三、解答题

21．如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点．

(1)求证：；

(2)若，，求圆环的面积．

22．如图，的半径为，是上一点，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12，直线BC与交于，两点，求的值．

23．如图，点C，D分别是以为直径的半圆上的三等分点，，连接．

(1)填空：_________；（填“>”“=”或“<”）

(2)求图中的面积．

24．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=10寸）

25．已知的半径长为，弦与弦平行，，，求间的距离．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．B

5．B

6．C

7．D

8．C

9．C

10．B

11．60

12．1.6/

13．/2.25

14．/

15．

16．13

17．1cm或7cm

18．

19．4

20．

21．(1)略

(2)

22．；

23．(1)<

(2)

24．13寸

25．1或7