苏科版九年级上册2.2 圆的对称性学案

这是一份苏科版九年级上册2.2 圆的对称性学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，课前练习，例题，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名
一 学习目标：
1．梳理并理解圆的有关概念与性质,能熟练运用解决问题.
2．通过互学、精讲、训练等数学活动，感受小组互助互学的乐趣，培养合作交流的意识.
二 知识梳理
1．圆的定义及有关概念
圆的定义1. 平面内把线段OP绕着端点O旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做 ．
圆的定义2. 圆是 点的集合．
圆的有关概念：弦、直径、弧、劣弧、优弧、等弧、等圆、同心圆、圆心角．
2．圆的对称性
圆既是 图形，又是 图形．
3．圆心角、弧、弦之间的关系：
在同圆或等圆中，如果 、 、 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
4．垂径定理
垂直于弦的直径 ．
三 课前练习
1．到点P的距离等于2cm的点的集合是 ．
2．下列说法正确的有
D
C
B
A
O
①半圆是弧，但弧不一定是半圆 ②过圆心的弦是直径 ③度数相等的两条弧是等弧 ④同一条弦所对的两条弧一定是等弧 ⑤周长相等的两个圆是等圆
︵
︵
3． 如图，AB、CD分别是⊙O的两条弦（完成下列比较大小）
︵
︵
若AB= CD，则∠AOB ∠COD， AB CD
若AB= 2CD，则∠AOB 2∠COD AB 2CD，
4．(课本41页 思考与探索) 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA,CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝20°，则∠BOE= °．
5．(课本42页 习题第4题) 如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点．点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一圆上？为什么？
6．(课本42页 练习第3题) 如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．(你能尝试多种解法吗？)
四 例题
例1 课前练习第5题
变式1
变式2 综合训练一第27题)
如图，在△ABC中,AB=AC, ∠ BAC=90°,D是△ABC 外一点，且AD=AC,求∠ BDC的度数．
例2 课前练习第6题
变式1
变式2
变式3 如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于P， ∠ CPB=30°，PC=9㎝，PD=1㎝，求弦AB的长．
五 随堂练习
（必做题）
1.如图（1），在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,∠B=
2.下列语句中，正确的个数是（ ） 图（1）
①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB=24m，半径OA=13m，
则中间柱CD的高度为 m．
4.如图（3），在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，
CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ． 图（3）
5．⊙O的直径是10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD之间的距离为 ．
（选做题）
1. 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2 CD，，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值．

7． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．