初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品教学课件ppt

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1. 了解不等式及其解的概念；
2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；（难点）
3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中.
问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
(1)像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.(2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b＜6；3＜4，-1＞-2.(3)“≥”读作“大于或等于”或“不小于” “≤”读作“小于或等于”或“不大于”
用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) ……
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
用不等式表示： (1) a是正数；______ (2) a是负数；______ (3) a与5的和小于7；_________ (4) a与2的差大于-1；_________ (5) a的4倍大于8；_________ (6) a的一半小于3. _________
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00之前驶过A地，车速必须大于75km/h.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
下列数中哪些是不等式x+3＞6的解，哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
解：把题中各数分别代入不等式x+3＞6，得3.2，4.8，8，12是不等式x+3＞6的解；-4，-2.5，0，1，2.5，3不是不等式x+3＞6的解.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.
5.如图表示不等式的解集为________.6.方程2x=10的解有____个，不等式2x<10的解有______个，不等式2x<10的解集是_______.
7.满足x≤3.5的非负整数解是_____________.8.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是__________mg.
10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1) x>-3； (2) x≤4； (3) x<3.5.
11.根据下列语句写出不等式:(1)火车提速后，时速(v)最高可达300km/h;(2)某班学生中身高(h)最高的为1.84m;(3)小明今天锻炼身体花了tmin,他每夭锻炼身体的时间不少于30min;(4)某校男子跳高纪录是1.75m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该校男子跳高纪录.
解:(1) v≤300；(2) h≤1.84；(3) t≥30；(4) h>1.75.
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.