人教版八年级上册13.1.1 轴对称单元测试课后测评

这是一份人教版八年级上册13.1.1 轴对称单元测试课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共 10小题，每小题3 分，共30分)
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是( )
2.在平面直角坐标系中，点(-2，5)关于 y轴对称点的坐标为( )
A.(-2,-5) B.(2,-5)
C.(2,5) D.(-2,5)
3.(自贡)如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,以点B为圆心，BC 的长为半径画弧，交 AB 于点D，连接CD，则∠ACD=( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
4.下列结论中，正确的是( )
A.关于某条直线对称的图形是一个轴对称图形
B.等腰三角形的对称轴是底边上的高或顶角的平分线或底边上的中线
C.等边三角形有三条对称轴
D.对称图形中，对称点到对称轴的距离不一定相等
5.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD.,垂足为点 E,下列结论不一定成立的是( )、
A. AB=AD B. AC平分∠BCD
C. AB=BD D.△BEC≌△DEC
6.如图是台球桌面示意图，四个角是四个入球孔，小明按图中方向击球(球可以多次反弹)，则球最后落入的球袋是( )
A.1号袋 B.2号袋
C.3号袋 D.4号袋7.已知 ∠AOB=30°,点 P 在∠AOB 内部点P₁与点P 关于OB 对称,点 P₂与点 P 关于OA 对称,则 P₁,O,P₂三点构成的三角形是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.等腰三角形. D.等边三角形
8.(邵阳)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD 对折，使点C落在点F处,线段 DF与AB 相交于点E,则∠BED等于( )
A.120° B.108° C.72° D. B6°
9.如图,△ABC的周长为20,点 D,E 在边BC 上,∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为 N，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为 M;若BC=8,则MN的长度为( )
A. 32 B.2 C. 52 D.3
10.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC 的平分线AD与边 BC的垂直平分线 MD 相交于 D,DE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E,DF⊥AC 于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠EDF;④AB+AC=2AE;其中正确的有(
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共8 小题，每小题3 分，共24分)
11.如图是小明做的一个风筝模型，为了保持平衡，要把它做成轴对称图形，且AB 是对称轴.已知点E 在AB上，现在要检验这个风筝模型是否合乎要求，你认为至少需要测量哪些数据相等，请写出来： .(写一种方法即可)
12.(怀化)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交 BC 于点D,DE⊥AC,垂足为 E,若 BD=3,则 DE 的长为 .
13.(枣庄)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB 于点D,交 BC 于点E,连接AE.若 BC=6,AC=5,则△ACE的周长为 .
14.如图，在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是
15.如图,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,若△ABC的面积等于 8,则△ADC的面积等于 .
16.(武威)定义：等腰三角形的顶角与其中一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰△ABC 中，∠A=80°,则它的特征值k=
17.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC 的平分线与AD相交于点 P,连接 PC.若△ABC的面积为4 cm²,则△BPC的面积为 cm².
18.在日常生活中，你会注意到有一些含有数字规律的车牌号码,如: 鄂 C80808、鄂C66666、鄂 C12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 个.
三、解答题(共.7.小题,共66分)
19.(6分)画图题:
(1)如图1：A，B是两个蓄水池，都在河流 a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A，B两地.问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点(保留作图痕迹)；
(2)如图2：某地有两所大学和两条相交叉的公路(点 M，N表示大学，AO，BO表示公路).现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗? 在所给的图形中画出你的设计方案.

20.(8 分)(台州)如图,已知. AB=AC,AD=AE,,BD 和 CE 相交于点O.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)判断△BOC 的形状,并说明理由.
21.(8 分)如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.
(1)画 △A₁B₁C₁,使它与 △ABC关于直线l成轴对称；
(2)在直线l上找一点 P，使点 P 到点 A，B的距离之和最短；
(3)在直线 l上找一点Q,使点 Q到边AC,BC 的距离相等.
22.(10分)如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西 15°方向，3小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°方向.在小岛 P 的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险? 请说明理由。
23.(10分)如图,已知 . AB=AC,∠A=36°,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点Đ,交AB 于点M,有下面3个结论:①射线BD是 ∠ABC的平分线；② △BCD是等腰三角形；③ △AMD≅△BCD.
(1)写出其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
24.(12 分)如图,在 △ABC中, AD⊥BC,,点 E 在 AC 的垂直平分线上，且 BD=DE.
(1)如果 ∠BAE=40°,那么 ∠C=°;
(2)如果 △ABC的周长为 13 cm,AC=6 cm,那么 △ABE的周长为 cm;(3)线段AB与BD 的和等于图中哪条线段的长? 证明你的结论。
25.(12分)已知,在平面直角坐标系xOy中, A−30,B0−5.
(1)如图 1，以点 A 为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰 Rt△ABD。求点 D 的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当点 P 在y轴负半轴上向下运动时，以P 为顶点，PA 为腰作等腰 Rt△APE.过点E 作 EF⊥x轴于点 F，设OP的长为a，线段 EF的长为b，则a-b的值是否为定值，请证明你的结论.