湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试卷（二）

这是一份湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试卷（二），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10 小题，每小题3分，共30分)
1.下面4个图案中，是轴对称图形的有( )
2.下列计算正确的是( ).
A.a²b²=a²b² B.3xy²²=6x²y⁴
C.a⁶÷a²=a³ D.−m⁷÷m²=−m⁵
3.如图,根据下列条件,不能说明△ADB≌△ADC 的是( )
A. BD=CD,AB=AC
B.∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D.∠ADB=∠ADC,AB=AC
14 若 y+3y−2=y²+my+n,,则m,n的值分别为( ).,
A. m=5,n=6 B. m=1,n=6
C. m=1,n=-6 D. m=5,n=-6
5.(荆州)八年级学生去距学校10 千米的十堰博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生的速度.若设骑车学生的速度为 x km/h，则可列方程为( )
A.102x−10x=20 B.10x−102x=20
C.10x−102x=13 D.102x−10x=13
6.若实数m，n满足等式 |m−2|+n−4=0,且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )
A.12 B.10 C.8 D.10 或8
7.(齐齐哈尔)若关于 x的分式方程 3xx−2=m2−x+5的解为正数，则m的取值范围为( )
A. m-10且m≠-68 如图,AD 是△ABC中∠BAC 的角平分线,DE⊥AB 于点E,S△ABC=28,DE=4,AC=6,则AB的长是( )
A.8 B.10 C.12 D.16
9.如图,等腰△ABC 的底边 BC 长为6,面积是 24,腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC,AB边于点E,F.若点 D 为 BC 边的中点，点 M为线段EF 上一动点，则△CDM周长的最小值为( )
A.11 B.10 C.9 D.8
10.如图，将等边△ABC折叠，使得点C 恰好落在边AB上的点D 处,折痕为 EF,O为折痕EF 上一动点,若AD=2,AB=6,则△OBD周长的最小值是( )
A.8 B.10 C.12 D.14
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.(黔西南州)把多项式 a³−4a 分解因式，结果是
12.若3"=2,3"=5,则 3²ⁿ⁻ᵐ=.
13.如图,△ABC的面积为 10 cm²,BP 平分∠ABC,AP⊥BP于点P,连接 PC,则△PBC的面积为 cm².
14.(南充)若 x²+3x=−1,则 x−1x+1=¯.
15.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=α,DP;CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P 的度数是 .
16.如图,△ABC中,AB=2. 5cm ,AC=6 cm,BC=6.5 cm,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点P,过点 P 作PD⊥BC,垂足为D,则线段PD 的长度为 cm. 三、解答题(共9小题，共72分)
17.(6分)分解因式:
13x²−12xy+12y²;
2x²−3xy−10y².
18.(6 分)已知实数 m,n满足 m+n=6;mn=3,
(1)求 m−2n−2的值；
(2)求 m²+n²的值。
19.(5分)先化简: a2−2a+1a2−1÷a−2aa+1,再从一1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值.20.(7分)如图,已知点B,F,C,E在一条直线上, BF=EC,AB‖ED,AB=DE.求证: ∠A=∠D,
21.(8分)如图，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上。
(1)画出 △ABC关于x轴对称的图形 △A₁B₁C₁;
(2)写出顶点. A₁,B₁,C₁的坐标；
(3)若正方形网格中每个小正方形的边长为一个单位长度，求 △A₁B₁C₁的面积.
22.(8分)阅读材料：把代数式 x²−6x−7因式分解，可以分解如下： x²−6x−7=x²−6x+9−9−7
=x−3²−16
=x−3+4x−3−4
=x+1x−7.(1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式. x²−8x+7因式分解；
(2)拓展：把代数式 x²+4xy−5y²因式分解得 ;当 xy= 时，代数式 x²+4xy=5y²=0。
23.(10分)某工厂承包了某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产2400个零件，若每天比原计划多生产3个零件，则在规定时间内可以多生产30个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前2天完成2 400个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.24.(10 分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD 是角平分线,CE 是高,CE 交AD 于点F.
(1)求证:△CDF是等腰三角形;
(2)过点 D作DG⊥AB于点G,连接 FG,求证:DG=FG.
25.(12分)已知△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,点 D是直线BC 上一动点(点 D 不与B,C 重合),连接CE.
(1)在图1中,当点 D 在边BC上时,求证:BC=CE+CD;
(2)在图2中,当点D在边 BC的延长线上时,结论 BC=CE+CD是否还成立? 若不成立，请猜想 BC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；
(3)在图3中，当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC，CE，CD之间存在的数量关系及直线CE 与直线BC 的位置关系.