高中数学2.1 等式性质与不等式性质教案设计

这是一份高中数学2.1 等式性质与不等式性质教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，情景导入，课前预习，例题讲解，课堂反思等内容，欢迎下载使用。

第二章 一元二次函数、方程和不等式 学历案
2.1 等式性质与不等式性质
【教学目标】
1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.
2.初步会用作差法比较两个数或代数式值的大小.(重点、难点)
3.通过梳理等式基本性质中蕴含的思想方法，体会运算中的不变性在研究不等式中的作用.
4.在利用不等式的性质证明一些简单命题的过程中，发展学生数学运算和数学推理素养. (重点、难点)
【情景导入】
大家知道，相等关系与不等关系是数学中、也是日常生活中最基本的关系，比如说：长与短、远与近的比较；比如说：同学们之间高与矮、轻与重的比较；比如说：国家人口的多少、面积的大小的比较；再比如说：某股票涨与跌的比较.正所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”.
【课前预习】
阅读课本P37-38，并完成问题1、问题2.
【例题讲解】
例1. 设M＝(x＋2)(x＋3)，N＝(x＋1)(x＋4)－a＋2.
(1)当a＝2时，比较M，N的大小；
(2)当M≥N时，求实数a的取值范围
训练1. 比较2?^2＋5x＋3与?^2 ＋4x＋2的大小
例2.(1)已知a>b，e>f，c>0，求证：f－ac(2)a例3. 已知1迁移. 在本例条件下，求b/a的取值范围.
例4.已知a>0，b>0，证明a3＋b3≥ab2＋a2b.
训练4.已知a>0，求证：a＋1/a≥2
【课堂反思】