4.3探索三角形全等的条件（一）教案2023-2024学年北师大版七年级数学下册

题目探索三角形全等的条件（一）学科初中数学年级教学目标（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。教学重难点关键重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。教学方法自主、合作、探究运用的信息技术工具几何画板、ppt演示教学设计思路根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。教学过程设计意图时间安排教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式 复习过渡引入新知    创设情景提出问题           建立模型探索发现          归纳总结得出新知                                      巩固运用及其推广                                 反思小结 提炼规律 电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。  电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出: 1 一个条件:一角，一边 2 两个条件:两角; 两边;一角一边 3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。            下面将研究三个条件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。举例说明该性质在生活中的应用  类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性  图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。  题组练习：P140 2 （ 学生举反例说明）3        （ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）   教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。  在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 议一议：学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。       想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）    三角形的两个角分别是：30°，50°（2）   三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）   三角形的一个角为 30，一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等  学生举例说明      学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。            鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用. 学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。      学生练习           学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。  平台演示  平台演示,教师加以分析。学生分组讨论,师生互动合作。经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。    结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。     学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。                    举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。                    平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用.      平台显示题组练习 检测学生对知识的掌握情况及应用能力。      再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 板书设计1.全等图形； 4.判定条件探索（师生）； 5.学生成果展示； 6.学以致用板块 2.全等三角形；3.如何判定？