九年级上册22.2 相似三角形的判定教学课件ppt

这是一份九年级上册22.2 相似三角形的判定教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，由勾股定理得，∠C∠C90°，成比例，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.直角三角形相似的判定
看一看：观察大家手中的三角板，试着发现它们的规律。
问题1：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
问题2：根据所学知识，试着证明你的推论.
已知：如图，Rt△ABC和Rt△A'B'C'中， ∠C=∠C'=90°，
求证：Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.
提示：构已知夹角相等，可以试着证明两条夹角边对应成比例，也可根据已知的一组对边成比例，寻找另一组对边的比例关系，从而证明相似.
则AB=kA′B′，AC=kA′C′.
∴ Rt△A′B′C′ ∽ Rt△ABC.
△ABC∽△A'B'C'
直角三角形相似的判定方法： 斜边和一直角边_______的两个直角三角形相似．
2.如图，已知∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似.
3.已知，AB是半圆的直径，AC,BC分别与半圆相交于点E,D，BE与AD相交于点F，求证：EF·BF=AF·DF.
证明：由题意，得∠AEF=∠BDF.
又∵∠AFE=∠BFD，
∴△AEF∽△BDF，
即EF·BF=AF·DF.