【全套精品专题】浙教版八年级上册 数学复习专题精讲 专题4.2 平面直角坐标系 重难点题型12个（解析版）

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专题4.2 平面直角坐标系 重难点题型12个题型1 位置的确定方法及运用【解题技巧】确定一个物体的位置的方法：1）有序实数对确定点的位置--行列定位法；2）方位角+距离确定点的位置--极坐标定位法；3）用“经纬度”确定点的位置--经纬定位法；4）区域定位法。1．（2022·河南郑州·七年级期末）根据下列表述，能确定位置的是（       ）A．学校报告厅第三排 B．巩义市人民路 C．东经，北纬 D．北偏东【答案】C【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．学校报告厅第三排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；B．巩义市人民路，不能确定位置，故此选项不合题意；C．东经113°，北纬34°，能确具体位置，故此选项符合题意；D．北偏东30°，没有明确具体位置，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．2．（2022·浙江·八年级课时练习）在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对表示图中“太阳神车”的位置，有序数对表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（       ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据“太阳神车”与“雪域金翅”的位置结果找到位置的表示方法，即可求解．【详解】∵“太阳神车”的位置为(500,20°)，“雪域金翅”的位置为(400,340°)，∴可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数，∴根据图形可知，“天地双雄”距离观测点中心广场的距离为：500，天地双雄”与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°，即有序数对为(500,120°)，故选：B．【点睛】本题考查了用有序数对表示位置的知识，理解题意是解答本题的关键．4．（2022·云南昭通·七年级期末）如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（       ）A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座”【答案】C【分析】由于将“5排3座”记作，根据这个规定即可确定表示的点．【详解】解：“5排3座”记作，表示“4排9座”．故选：C．【点睛】本题主要考查了根据有序实数对确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．4．（2022·四川达州·八年级期末）如图，雷达探测器测得六个目标出现，按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为，按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（       ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．【详解】解：因为E（5，210°），F（3，300°），可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），故选项C错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了坐标确定位置，解题的关键是利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标．5．（2022·绵阳市·八年级课时练习）家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（       ）A．小强说他坐在第一排 B．小明说他坐在第三列C．小刚说他的座位靠窗 D．小青说她坐在第二排第五列【答案】D【分析】直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案【详解】解∶A、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；B、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；C、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；D、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置．掌握具体位置的确定需两个量是解题关键．6．（2022·河北秦皇岛·八年级期中）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来_________________．【答案】BOOK【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案即可．【详解】解：（2，1）对应的字母是B，（1，3）对应的字母是O，（1，3）对应的字母是O，（4，2）对应的字母是K．故答案为：BOOK．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，熟记有序数对的规定，找出各点的对应字母是解题的关键．题型2 坐标确定点的位置（坐标）1．（2022·广西百色·八年级期末）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点．“马”位于点，则位于原点位置的是（ ）A．炮 B．兵 C．相 D．车【答案】A【分析】根据题意可以画出平面直角坐标系，从而可以写成炮所在点的坐标．【详解】解：由题可得，如下图所示，故炮所在的点的坐标为（0，0），故选：A．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．2．（2022·山东·郯城七年级期末）如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为（　　）A．（﹣3，1） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）【答案】A【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】根据题意建立坐标系，如图，由坐标系可知，千家峒的中心位置点B表示为（﹣3，1）．故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，熟练掌握根据题意建立平面直角坐标系并确定点的位置是解题的关键．3．（2022·浙江·宁波咸祥中学八年级开学考试）如图，在正方形网格中，若点的坐标分别是，则点的坐标为(　　)A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用已知点的坐标确立平面直角坐标系，进而得出点的坐标．【详解】解：∵，∴可建立平面直角坐标系，如图所示：∴点的坐标为．故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，点的坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标．4．（2022青海·西宁七年级期中）如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（       ）A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1)【答案】D【分析】先根据所给例子，确定出表示方法，再表示小红的位置即可．【详解】解：如图，∵用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，∴小红的位置可表示为（1，1）故选D【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个数据是解题的关键．5．（2022·北京市第十三中学分校七年级期中）我校两校区，均坐落在富有文化底蕴的老北京城区内．什刹海校区周边，有德胜门箭楼、钟鼓楼、郭守敬纪念馆、宋庆龄故居、梅兰芳纪念馆等名胜古迹；诚毅校区所处的西四地区，更有妙应寺白塔、历代帝王庙、程砚秋故居、鲁迅博物馆等，学校以此为依托，开展了内容丰富、形式多样的学生活动．出发前，小华利用所学知识，通过建立平面直角坐标系，来给活动地点定位．如图，以什刹海校区为例，若德胜门箭楼的坐标为（﹣3，0），鼓楼的坐标为（6，﹣6），则（﹣1.5，﹣2.4）最有可能表示的是 ___．【答案】宋庆龄故居．【分析】据德胜门箭楼的坐标（-3，0），鼓楼的坐标（6，-6），得出原点位置及单位长度，从而得出答案．【详解】解：如图，（﹣1.5，﹣2.4）最有可能表示的是宋庆龄故居．故答案为：宋庆龄故居．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及单位长度．6．（2022·甘肃平凉·七年级期末）如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的坐标为，解答下列问题：(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为，食堂的坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置，并求出教学楼到体育馆的距离（1格=150米）．【答案】(1)见解析(2)体育馆和食堂的位置见解析；教学楼到体育馆的距离为750米【分析】（1）根据点A的坐标即可确定原点的位置；（2）由（1）可直接标出C，D的位置，进而即可求解．（1）解：根据点A、B的坐标，确定原点O，建立平面直角坐标系，如图所示：（2）体育馆和食堂的位置如上图所示，教学楼到体育馆的距离为5×150＝750（米）．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的应用，关键是要能根据已知点的坐标确定原点的位置，然后才能标出其他点的坐标．题型3 象限内和坐标轴上点的特征解题技巧： eq \o\ac(○,1)掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）. eq \o\ac(○,2)坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论.1．（2022·海南鑫源高级中学八年级期中）点在（       ）A．轴上 B．轴上 C．第一象限 D．第四象限【答案】A【分析】根据轴上点的纵坐标为0即可判断．【详解】∵点的纵坐标为0，∴点在轴上，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标的规律，理解坐标轴上的点的特点是解题的关键．2．（2022·湖南·花垣县华鑫学校七年级期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（        ）A．（5，2） B．（-6，3） C．（-4，-6） D．（3，-4）【答案】C【分析】根据点在第三象限点的坐标特点，即可解答．【详解】解：根据题意得：小手盖住的点位于第三象限，A.（5，2）在第一象限，故本选项不符合题意；B.（-6，3）在第二象限，故本选项不符合题意；C.（-4，-6）在第三象限，故本选项符合题意；D.（3，-4）在第四象限，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．（2022·辽宁·兴城市滨海经济区学校七年级期中）在平面直角坐标系中，点P（3，-6）位于（          ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵3>0， -6＜0，∴点P(3，-6)位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-）．4．（2022·广西南宁·七年级期末）下列点的坐标中，位于第三象限的是（       ）A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）【答案】C【分析】根据平面直角坐标系中，第三象限内的点的横、纵坐标均小于0即可得．【详解】解：在平面直角坐标系中，第三象限内的点的横、纵坐标均小于0，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．【点睛】本题考查了点所在的象限，熟练掌握平面直角坐标系中，第三象限内的点的横、纵坐标均小于0是解题关键．5．（2022·山东省青岛第六十三中学八年级期中）在平面直角坐标系中，点P（a-2，-a）在第二象限，则a的取值范围是（       ）A．a>2 B．0