还剩2页未读，
继续阅读
浙教版数学八年级上册 课题学习 怎样选择较优方案（教案）
展开
这是一份浙教版数学八年级上册 课题学习 怎样选择较优方案（教案）
一、创设情境，提出问题`做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。小刚家因种植白茶致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题1 节省费用的含义是什么呢？问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题3 如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？方法总结:1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。二、变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？变一变（2）如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.练习:1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: 三、夯实基础，解决问题怎样租车：小刚家计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名采茶女和6名工头集体外出活动，每辆汽车上至少有1名工头。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析:（1）要保证240名人员有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名工头根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿＿＿。讨论:根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名人员有车坐，x不能 小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿ 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由怎样调水: 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？(2)画出这个函数的图像（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？小组讨论一下归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。五、巩固练习:光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议 甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280甲乙总计A14B14总计151328每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元
一、创设情境，提出问题`做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。小刚家因种植白茶致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题1 节省费用的含义是什么呢？问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题3 如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？方法总结:1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。二、变一变（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？变一变（2）如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.练习:1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: 三、夯实基础，解决问题怎样租车：小刚家计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名采茶女和6名工头集体外出活动，每辆汽车上至少有1名工头。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析:（1）要保证240名人员有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名工头根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿＿＿。讨论:根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名人员有车坐，x不能 小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿ 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由怎样调水: 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？(2)画出这个函数的图像（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？小组讨论一下归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。五、巩固练习:光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议 甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280甲乙总计A14B14总计151328每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元
相关教案
初中数学人教版 (五四制)八年级下册26.3课题复习 选择方案教学设计： 这是一份初中数学人教版 (五四制)八年级下册26.3课题复习 选择方案教学设计，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，知识网络等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案设计： 这是一份初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案设计，共8页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案设计： 这是一份初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
