浙教版八年级数学上册专项素养综合练(六)易错专题课件

这是一份浙教版八年级数学上册专项素养综合练(六)易错专题课件，共27页。

专项素养综合练(六)易错专题类型一　一元一次不等式中的易错点易错点1　忘记改变不等号的方向而出错　　在进行一元一次不等式的计算时,要注意不等式的基本性质的运用,若不等式两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;若不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;若不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.1. (2023辽宁大连中考)不等式-3x>9的解集是　　　    .x<-3解析　∵-3x>9,∴x<-3.故答案为x<-3.2.(2024浙江绍兴嵊州三界片期中)解下列不等式:(1) ≥ .　　　　(2)1- > .解析　(1) ≥ ,∴3(x+1)≥2(2x-1),∴3x+3≥4x-2,∴3x-4x≥-2-3,∴-x≥-5,∴x≤5.(2)1- > ,∴12-(x-2)>4(1+x),∴12-x+2>4+4x,∴-x-4x>4-2-12,∴-5x>-10,∴x<2.易错点2　不会区分实心圆点和空心圆圈而出错 在数轴上表示不等式的解集时,首先定“界点”,解集含界点用实心圆点,不含界点用空心圆圈;其次定“方向”,相对于界点而言,大于向右画,小于向左画.3.(2023浙江衢州一模)不等式x≥-2的解集在数轴上表示正确的是 (　　)  A　　     B C DD易错点3　确定不等式的整数解时易漏解　　解一元一次不等式时,有的问题要求确定其特殊解.如求不等式的非负整数解、正整数解等,这就要准确地理解“非负整数”“正整数”等的含义.易出现的错误是对问题的要求理解得不透彻,从而导致丢解.4.(2024浙江湖州南浔期中)适合不等式2(3-x)>3x的所有非负整数是　　　    .0,15.(2023山东青岛胶州期中)已知关于x的方程2x-a=3的解是不等式1- < 的最小整数解,求a的值.易错点4　去分母时漏乘某一项而出错 解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在这一过程中,去分母时,要把式子中的各项都乘最简公分母,并且式子前是负号时,一定要把式子用括号括起来.的,并写出正确的解题过程.解析　观察题中解题过程可知:从第一步开始出错,去分母时整数没有乘公分母.正确的解答过程如下:去分母,得6-3(x+1)≤2(x-1),去括号,得6-3x-3≤2x-2,移项,得-3x-2 x ≤-2-6+3,合并同类项,得-5 x ≤-5,系数化为1,得x ≥1.类型二　一元一次不等式组中的易错点易错点1　确定不等式组的解集时出错 解一元一次不等式组,应先分别求出不等式组中各个不等式的解集,然后在同一数轴上表示出各个不等式的解集,最后利用数轴或口诀确定其公共部分,即为不等式组的解集.7.(2023山东威海中考)解不等式组 时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是 (　　) A　 BC  DB解析     解不等式①,得x>-4,解不等式②,得x≥1,将不等式①②的解集在同一条数轴上表示出来,如图所示: ∴该不等式组的解集为x≥1.故选B.易错点2　依据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时漏解 在根据不等式组的解集确定参数的值时,可借助数轴解题,以防漏解(特别要注意取值范围是否包含等号).8.(2023四川眉山中考)关于x的不等式组 的整数解仅有4个,则m的取值范围是 (　　)A.-5≤m<-4　　    B.-52易错点3　求不等式组的特殊解出错 求不等式组的特殊解时,应先求出不等式组中各不等式的解集,从而求出不等式组的解集,最后在不等式组的解集中找出其特殊解.注意取整数解时,要防止漏解.10. (2023浙江绍兴越城期中)不等式组 的整数解是　　　　　　　　　　　　　　　　　　     .-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3类型三　一元一次不等式(组)应用中的易错点易错点1　列不等式时对关键词理解不准确,导致不等号使用错误 对现实问题中的“不大于”“不小于”“非正数”“不超过”“至少”等关键词,在转化为不等符号时易忽略等号而导致错误.11.(2023重庆凤鸣山中学期中)某商店有一款商品,每件进价为100元,标价为150元,现准备打折销售.若要保证利润率不低于20%,设打x折销售,则下列正确的是 (　　)A.依题意得 150x-100≥20%×100B.依题意得150× -100≥20%×15C.该商品最少打8折 D.该商品最多打8折D易错点2　取特殊值时出错　　在解有关一元一次不等式的应用题时,经常取最大(或最小)整数值,此时易出现采用“四舍五入法”取整数值的错误.12.(跨学科·道德与法治)(2023河北石家庄模拟)为了庆祝中共二十大胜利召开,雅礼某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学有2道题没有作答,最后他的总得分为82分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”?解析　(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-2-x)道题,依题意得4x-(25-2-x)=82,解得x=21.答:该参赛同学一共答对了21道题.(2)设参赛者需答对y道题才能被评为“二十大知识小达人”,则答错了(25-y)道题,依题意得4y-(25-y)≥92,解得y≥23 ,又∵y为正整数,∴y的最小值为24.答:参赛者至少需答对24道题才能被评为“二十大知识小达人”.