浙教版八年级上册阶段复习训练卷 解析版

这是一份初中数学浙教版八年级上册本册综合优秀同步练习题，共11页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，下列句子属于命题的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。

复习范围：第1-4章


一．选择题


1．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）


A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cm


C．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm


2．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）


A． B． C． D．


3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）


A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）


4．下列句子属于命题的是（ ）


A．正数大于一切负数吗？B．将16开平方


C．钝角大于直角D．作线段AB的中点


5．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）


A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6


6．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）


A．12B．9C．12或9D．9或7


7．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）


A． B． C． D．


8．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的大小为（ ）





A．15°B．20°C．25°D．40°


9．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）


A．10＜x＜12B．10≤x≤12C．10≤x＜12D．10＜x≤12


10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：


①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（ ）





A．①B．②③C．①②D．①③


二．填空题


11．根据数量关系列不等式，y的3倍与6的和不大于10 ．


12．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是 ．


13．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为 ．


14．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 ．





15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是 ．


16．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ．





三．解答题


17．已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．


求证：PA＝PD．








18．解下列不等式（组）：


（1）3（1﹣x）＜2（x+9）并把解表示在数轴上；


（2）．








19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）


（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？


（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？








20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．


（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；


（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．











21．如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF．


（1）求证：△FBD≌△ACD；


（2）延长BF交AC于E，求证：BF＝2CE．








22．在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．


（1）求食品和矿泉水各有多少箱？


（2）现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？


（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？











23．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．


（1）求证：△ACD≌△BCE．


（2）求∠QBC的度数？


（3）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP＝CQ＝13，若BC＝24时，求PQ的长．





























参考答案


一．选择题


1．解：A、2+3＞4，能够组成三角形；


B、3+4＝7，不能组成三角形；


C、4+2＝6，不能组成三角形；


D、7+2＜10，不能组成三角形．


故选：A．


2．解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．


故选：D．


3．解：点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣2）．


故选：D．


4．解：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；


B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误；


C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确；


D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误．


故选：C．


5．解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；


B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；


C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；


D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．


故选：D．


6．解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，


∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，


当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2＝12．


故选：A．


7．解：∵P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，


∴P点在第二象限，


∴a+1＜0，﹣+1＞0，


解得：a＜﹣1，


则a的取值范围在数轴上表示正确的是．


故选：C．


8．解：设∠B＝x


∵AC＝DC＝DB


∴∠CAD＝∠CDA＝2x


∴∠ACB＝（180°﹣4x）+x＝105°


解得x＝25°．


故选：C．


9．解：依题意，得10≤x＜12．


故选：C．


10．解：在△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣∠C，


∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，


∴∠OAB+∠OBA＝（∠BAC+∠ABC）＝90°﹣∠C，


在△AOB中，∠AOB＝180°﹣（90°﹣∠C）＝90°+∠C，故①正确；


∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，


∴点O在∠ACB的平分线上，


∴点O不是∠ACB的平分线的中点，


∵EF∥AB，


∴E，F一定不是AC，BC的中点，故②错误；


∵点O在∠ACB的平分线上，


∴点O到AC的距离等于OD，


∴S△CEF＝（CE+CF）•OD＝•2b•a＝ab，故③正确；


综上所述，正确的是①③．


故选：D．


二．填空题


11．解：由题意得，3y+6≤10．


故答案为：3y+6≤10．


12．解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，


∴m﹣2＜0，


m＜2，


故答案为：m＜2．


13．解：，


解①得x＜2，


解②得x＞2﹣m，


根据题意得：2≤2﹣m，


解得：m≤0．


故答案是：m≤0．


14．解：如图，连接AB1，BC1，CA1，


∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，


∴S△ABB1＝S△ABC＝1，


S△A1AB1＝S△ABB1＝1，


∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝1+1＝2，


同理：S△B1CC1＝2，S△A1AC1＝2，


∴△A1B1C1的面积＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝2+2+2+1＝7．


故答案为：7．





15．解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．


根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°＝110°；


当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，


故顶角是90°﹣20°＝70°．


故答案为：110°或70°．





16．解：∵AE⊥AB且AE＝AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠FED＝∠EFA＝∠BGA＝90°，


∠EAF+∠BAG＝90°，∠ABG+∠BAG＝90°⇒∠EAF＝∠ABG，


∴AE＝AB，∠EFA＝∠AGB，∠EAF＝∠ABG⇒△EFA≌△ABG


∴AF＝BG，AG＝EF．


同理证得△BGC≌△DHC得GC＝DH，CH＝BG．


故FH＝FA+AG+GC+CH＝3+6+4+3＝16


故S＝（6+4）×16﹣3×4﹣6×3＝50．


故答案为50．





三．解答题


17．证明：过点P作PE⊥BC于E，


∵AB∥CD，PA⊥AB，


∴PD⊥CD，


∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，


∴PA＝PE，PD＝PE，


∴PA＝PD．





18．解：（1）去括号得：3﹣3x＜2x+18，


移项合并得：5x＞﹣15，


解得：x＞﹣3，





（2），


由①得：x＜；


由②得：x＞，


则原不等式组无解．


19．解：（1）∵|2m+3|＝1


2m+3＝1或2m+3＝﹣1


∴m＝﹣1或m＝﹣2；


（2）∵|m﹣1|＝2


m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2


∴m＝3或m＝﹣1．


20．解：（1）如图，△ABC即为所求，△ABC 等腰直角三角形．


（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．





21．证明：（1）∵△DBC是等腰直角三角形，


∴DB＝DC，∠BDF＝∠CDA＝90°，


在△FBD和△ACD中，


，


∴△FBD≌△ACD（SAS），


（2）∵△FBD≌△ACD，


∴∠ACD＝∠FBD，AC＝BF，


∵∠BDF＝90°，


∴∠FBD+∠DFB＝90°，


∵∠CFE＝∠BFD，


∴∠EFC+∠ACD＝90°，


∴∠CEF＝180°﹣90°＝90°＝∠BEA，


∵BE平分∠ABC，


∴∠ABE＝∠CBE，


在△ABE和△CBE中，


，


∴△ABE≌△CBE（ASA），


∴AE＝EC，


∵BF＝AC，


∴BF＝2CE．


22．解：（1）设食品有x箱，矿泉水有y箱，


依题意，得：，


解得：．


答：食品有260箱，矿泉水有150箱．


（2）设租用A种货车m辆，则租用B种货车（10﹣m）辆，


依题意，得：，


解得：3≤m≤5，


又∵m为正整数，


∴m可以为3，4，5，


∴共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．


（3）选择方案1所需运费为600×3+450×7＝4950（元），


选择方案2所需运费为600×4+450×6＝5100（元），


选择方案3所需运费为600×5+450×5＝5250元）．


∵4950＜5100＜5250，


∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．


23．（1）证明：∵△ABC和△CDE为等边三角形，


∴AC＝BC，CD＝CE．∠ACB＝∠DCE＝60°．


∴∠ACB﹣∠DCO＝∠DCE﹣∠DCO．


∴∠ACD＝∠BCE．


在△ACD和△BCE中，，


∴△ACD≌△BCE（SAS）．


（2）∵△ABC为等边三角形且AO是∠BAC的角平分线，


∴∠CAD＝∠BAC＝×60°＝30°．


∵△ACD≌△BCE，


∴∠CBE＝∠CAD＝30°．


∴∠QBC＝30°．


（3）过点C作CH⊥BQ于H．





∵∠QBC＝30°，∠CHB＝90°，


∴CH＝BC＝×24＝12．


∵PC＝CQ＝13，CH⊥PQ，


∴PH＝QH．


∵在Rt△PCH中，PH＝＝5．


∴PH＝QH＝5．


∴PQ＝10．