初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了归纳小结，二元一次，x1y1，x2y2，由题意得，∴y-x+2，巩固练习，yx+2等内容，欢迎下载使用。
已知具体的一次函数解析式，如何画出它的图象？
方法：两点法--两点确定一条直线
步骤：列表取值--描点--连线
思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.
知识点：待定系数法求一次函数解析式
解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).因为y＝kx＋b的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，所以 解方程组得这个一次函数的解析式为y＝2x－1.
因为图象过这两点，所以这两点的坐标必适合解析式。
想一想：确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？ 确定一次函数的表达式呢？
有几个未知数，就需要几个点的坐标。
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法．
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
y=kx+b(k≠0)
待定系数法求一次函数解析式的步骤：
例1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
例2.如图过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B。(1)求该一次函数的解析式；(2)判断点C(4,－2)是否在该函数图象上,并说明理由；(3)若该一次函数的图象与x轴交于点D,求△BOD的面积。
解:(1)在y=2x中,令x=1,解得y=2,则点B的坐标是(1,2)。设一次函数的解析式是y=kx+b,∴一次函数的解析式是y=－x+3 。
(2)当x=4时,y=－4 +3=－1,∴点C(4,－2)不在该函数的图象上。
(3)一次函数的解析式y=－x+3中,令y=0,解得x=3,则点D的坐标是(3,0)。∴S△BOD= =3。
已知一次函数的图象经过(1,1)和(－1,－5). (1)求此函数的解析式；(2)求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,把(1,1)和(－1,－5)代入,得∴函数解析式为y=3x－2.
(2)根据一次函数的解析式y=3x-2,当y=0时,x= ；当x=0时,y=－2. ∴此函数与x轴的交点坐标为( ,0),与y轴的交点坐标为(0,－2). ∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是:
1．已知点(4，2)在函数y＝2x＋b的图象上，则b等于(　　)A．6 B．8 C．－6 D．－8
2.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为(　　)A. 1 B．－1 C．3 D．－3
4.已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.