第十二章 全等三角形 单元练习（无答案） 人教版数学八年级上册

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第十二章 全等三角形一、选择题1．如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（　　）A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．∠ACB=∠DEF2．两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（　　） A．一边和两个角 B．两边和它们的夹角C．三边 D．两边和一对角3．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　） A．4 B．3 C．5 D．64．下列命题属于假命题的是(　　)A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等5．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在∠AOB两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，可得△POM≌△PON.则判定三角形全等的依据是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　）A．6 B．4 C．2 D．57．如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．78．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　）A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5二、填空题9．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1=　 　 度． 10．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是　 　.11．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　．12．如图所示， AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE ， ∠1=28° ， ∠2=30° ，则 ∠3 的度数是　 　. 13．如图， △ABC 中， AB=6 ， ∠BAC 的平分线交BC于点D， DE⊥AC 于点E， DE=4 ，则 △ABD 面积是　 　. 三、解答题14．如图，∠B=∠D，且AC是∠BAD的平分线．求证：AB=AD．15．如图，已知AB=AD，AE=AC，∠BAC=∠DAE，则∠E和∠C相等吗？请说明理由． 16．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN．17．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若△ACE的面积为5，△CED的面积为3，求△ABF的面积.18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF.求证：（1）CF＝EB；（2）AF+EB＝AE.