【精品解析】2023年浙教版数学八年级上册第五章 一次函数 单元测试（B卷）

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2023年浙教版数学八年级上册第五章 一次函数 单元测试（B卷）一、选择题（每题3分，共30分）1．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系． 下列说法不正确的是（　　）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【答案】D【知识点】常量、变量【解析】【解答】解：由表格可得到，x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；所挂物体为6kg，弹簧长度为8+0.5×6=11cm；挂30kg物体时长为8+15>20，不符合已知条件。故选项D错误。故答案为：D。【分析】由表格可知：所挂物体每增加1kg，弹簧就伸长0.5cm，据此逐个判断即可。2．（2020八上·烈山期中）下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B．C． D．【答案】C【知识点】函数的概念【解析】【解答】解：A、B、D对于每个x，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数；C中x=2时，有2个不同的函数值，故y不是x的函数；故答案为：C．【分析】根据函数的定义对选项一一判断即可。3．（2023八上·宁波期末）在直角三角形ABC中，∠C=90∘，∠A=x，∠B=2y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A． B．C． D．【答案】A【知识点】用图象表示变量间的关系【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=x，∠B=2y，∴∠A+∠B=90°，即x+2y=90°，∴y=-12x+45° 当x=0°时，y=45°， 当y=0时，x=90°，∴函数y=-12x+45°与x轴和y轴的交点坐标分别为（90°，0），（0，45°）. 故答案为：A. 【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，即可表示出函数关系式为y=-12x+45°，进而求出其与x轴和y轴的交点坐标，即可判断得出结论.4．瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（　　）A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为y=n(n+1)2【答案】C【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系【解析】【解答】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y= n(n+1)2，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y= n(n+1)2，∴D选项说法正确，不符合题意.故答案为：C. 【分析】由表格可得：物体总个数随着层数的变化而变化，据此判断A；根据表格中的数据可得y与n的关系式，令n=7，求出y的值，据此判断B、D；根据表格中的数据变化可判断C.5．（2023八上·江北期末）在同一直角坐标系内作一次函数y1=ax+b和y2=−bx+a图象，可能是（　　）A． B．C． D．【答案】D【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：A、y1反映a>0，b>0，y2反映a>0，−b>0，则b0，−b>0，则b