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初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试习题ppt课件
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这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数综合与测试习题ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，－30x＋240，13－x等内容，欢迎下载使用。
【中考·天津】公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格．
－280x＋2 240
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240，∵45x＋(－30x＋240)≥330，∴x≥6.∵120＞0，∴在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，∴当x＝6时，y取得最小值，∴能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查，获取信息如下：
如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元．(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
(2)经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由．
当4 000≤x＜5 000时，y＝10x＋8×0.8(12 000－x)＝76 800＋3.6x.所以x＝4 000时，y有最小值91 200.当5 000≤x≤6 000时，y＝0.9×10x＋8×0.8(12 000－x)＝2.6x＋76 800.所以x＝5 000时，y有最小值89 800.因为89 800＜91 200，所以购买蓝色地砖5 000块，红色地砖7 000块时，付款最少．
倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨．
(1) 1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
(2) 某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；
解：由题意得：0.4a＋0.2b＝20，∴b＝－2a＋100 .
(3) 机器人公司的报价如下表：
在(2)的条件下，设购买总费用为W万元，如何购买使得总费用W最少？请说明理由．
结合(2)，当10≤a<30时，b ＝ 100－2a.∴40
(1)若购买120张票，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
解：按方案一购买120张票时，应付的购票款是8 000＋50×120＝14 000(元)；按方案二购买120张票时，由题图知应付的购票款是13 200元．
(2)求方案二中y与x的函数表达式；
解：由(1)知，购买120张票时，按方案一购票花费较多，即选择方案一花费较少时，x应大于120.设购买a张票时选择方案一花费较少，则8 000＋50a＜60a＋6 000，解得a＞200.∴至少购买201张票时选择方案一花费较少．
(3)至少购买多少张票时选择方案一花费较少？
【点拨】选择购买方案时，需要列不等式比较函数值大小，从而确定购买方案．
【中考·深圳】端午节前夕，某商铺用620 元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．(1) 肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？
解：设蜜枣粽的进货单价为x元，则肉粽进货单价为(x＋6)元．由题意知：50(x＋6)＋30x＝620，解得x＝4.∴x＋6＝4＋6＝ 10.答：肉粽进货单价为10元，蜜枣粽进货单价为4元．
(2) 由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共 300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？
解：设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进(300－y)个，获得利润为W元．由题意知：W＝(14 －10)y＋(6 － 4) (300－y)＝2y＋600，∵2> 0，∴W随y增大而增大，∵y≤2(300－y)，∴y ≤200，∴当y ＝200时，W取最大值，Wmax＝1 000元．答：购进肉粽200个时，总利润最大，最大利润为1000元．
某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的代数式填写下表：
(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
解：设租车的总费用为W元，则有W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3 250.由已知得45x＋28(13－x)≥500，解得x≥8.∵在W＝150x＋3 250中，150＞0，∴当x＝8时，W有最小值，最小值为4 450元．故租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元．
某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产1个甲种产品可获利润100元，每生产1个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数表达式；(2)若要使此车间每天所获利润为14 400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
解：根据题意可得y＝12x×100＋10(10－x)×180＝－600x＋18 000.
当y＝14 400时，有14 400＝－600x＋18 000，解得x＝6.故要派6名工人去生产甲种产品．
【中考·天津】公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格．
－280x＋2 240
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240，∵45x＋(－30x＋240)≥330，∴x≥6.∵120＞0，∴在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，∴当x＝6时，y取得最小值，∴能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查，获取信息如下：
如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元．(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
(2)经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由．
当4 000≤x＜5 000时，y＝10x＋8×0.8(12 000－x)＝76 800＋3.6x.所以x＝4 000时，y有最小值91 200.当5 000≤x≤6 000时，y＝0.9×10x＋8×0.8(12 000－x)＝2.6x＋76 800.所以x＝5 000时，y有最小值89 800.因为89 800＜91 200，所以购买蓝色地砖5 000块，红色地砖7 000块时，付款最少．
倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨．
(1) 1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
(2) 某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；
解：由题意得：0.4a＋0.2b＝20，∴b＝－2a＋100 .
(3) 机器人公司的报价如下表：
在(2)的条件下，设购买总费用为W万元，如何购买使得总费用W最少？请说明理由．
结合(2)，当10≤a<30时，b ＝ 100－2a.∴40
(1)若购买120张票，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
解：按方案一购买120张票时，应付的购票款是8 000＋50×120＝14 000(元)；按方案二购买120张票时，由题图知应付的购票款是13 200元．
(2)求方案二中y与x的函数表达式；
解：由(1)知，购买120张票时，按方案一购票花费较多，即选择方案一花费较少时，x应大于120.设购买a张票时选择方案一花费较少，则8 000＋50a＜60a＋6 000，解得a＞200.∴至少购买201张票时选择方案一花费较少．
(3)至少购买多少张票时选择方案一花费较少？
【点拨】选择购买方案时，需要列不等式比较函数值大小，从而确定购买方案．
【中考·深圳】端午节前夕，某商铺用620 元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．(1) 肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？
解：设蜜枣粽的进货单价为x元，则肉粽进货单价为(x＋6)元．由题意知：50(x＋6)＋30x＝620，解得x＝4.∴x＋6＝4＋6＝ 10.答：肉粽进货单价为10元，蜜枣粽进货单价为4元．
(2) 由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共 300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？
解：设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进(300－y)个，获得利润为W元．由题意知：W＝(14 －10)y＋(6 － 4) (300－y)＝2y＋600，∵2> 0，∴W随y增大而增大，∵y≤2(300－y)，∴y ≤200，∴当y ＝200时，W取最大值，Wmax＝1 000元．答：购进肉粽200个时，总利润最大，最大利润为1000元．
某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的代数式填写下表：
(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
解：设租车的总费用为W元，则有W＝400x＋250(13－x)＝150x＋3 250.由已知得45x＋28(13－x)≥500，解得x≥8.∵在W＝150x＋3 250中，150＞0，∴当x＝8时，W有最小值，最小值为4 450元．故租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元．
某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产1个甲种产品可获利润100元，每生产1个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数表达式；(2)若要使此车间每天所获利润为14 400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
解：根据题意可得y＝12x×100＋10(10－x)×180＝－600x＋18 000.
当y＝14 400时，有14 400＝－600x＋18 000，解得x＝6.故要派6名工人去生产甲种产品．
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