初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教案配套ppt课件，文件包含第1课时二次根式的概念pptx、二次根式的概念mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
你能说出下列问题的结果吗？
（1）16的平方根是多少？算术平方根是多少？
（2）0的平方根是多少？算术平方根是多少？
（3）﹣2有没有平方根？有没有算术平方根？
1.正数有两个平方根且互为相反数；
2. 0的平方根是0；
1.正数只有一个算数平方根；
2. 0的算术平方根是0；
3.负数没有算术平方根；
（1）面积为3的正方形的边长为_____，面积为S的正方形的边长为_____.
（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_____m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，那么t为_____．
观察：上面问题的结果分别是 ， ， ， .
（1）这些式子表示的意义是？
（2）这些式子有什么共同特征？
二次根式的两个必备特征
2.被开方数必须是非负数.
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
1.要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶2.它的长、宽各应取多少？
例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为0.
2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；
二次根式的被开方数非负
3.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
解：根据题意可得-x2+2x-1≥0，
∴-(x2-2x+1)≥0.
∴x2-2x+1≤0.
解：根据题意可得-x2-2x-3≥0，
∴-(x2+2x+3)≥0.
∴x2+2x+3≤0.
∴(x+1)2+2≤0.
∵(x+1)2≥0，∴(x+1)2+2＞0.
被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.
提示：多个非负数的和为0，则可得每个非负数均为0.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.
解：由题意可知a+3=0,b-2=0,c-1=0, 解得a=-3,b=2,c=1.所以2a-b+3c=-3×2-2+3×1=-5.
解：由题意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．解得x=1，y=2．∴x+4y=1+2×4=9，∴x+4y的平方根为±3.
1.若 ，则x的取值范围是_______.
2.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：