初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式教课内容课件ppt

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问题1：如图，一块正方形的方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？
这个式子对所有的二次根式都成立吗？
问题2：验证问题1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？
根据问题2直接写出结果，然后根据问题2的探究过程说明理由：
把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
（1）( )2；（2）( )2.
积的乘方：(ab)2=a2b2
（1）( )2；（2）( )2；
2.在实数范围内分解因式：
（1）x2-7；（2）x4-4x2+4.
问题3：填一填，你发现了什么？
思考：当a＜0时，问题3中的结论还成立吗？
把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
讨论：如何区别 与 ？
（1） ；（2） .
3.说出下列各式的值：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
问题4：回顾我们学过的式子，如5，a，a+2b，﹣ab， ，﹣x3， ， (a≥0)，这些式子有哪些共同特征？
含有数或表示数的字母；
用基本运算符号连接数或表示数的字母．
用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
4.下列式子：(1)x; (2)a-b；(3) ；(4) ；(5)m=1+n；(6)2x>1；(7)﹣2.其中是代数式的有(　　).A.4个　　　 B.5个 C.6个　　　D.7个
方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“>”或“<”等.
2.当11.化简 的结果是( ).A.±4B.±2C.4D.﹣4
3.在下列各式中，不是代数式的是( ).A.3B.3＞1+1C.D.
4.a，b，c为三角形的三边长，化简： .
已知a为实数，求代数式 的值.