初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了情境引入，归纳总结，二次根式的定义，要点提醒，典例精析，解由x-2≥0得，x≥2，当x9时，二次根式的双重非负性，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解二次根式的概念.（重点）2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围.（难点）
（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是 .
如果其面积为S，则它的边长是 .
（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为 .
二次根式的概念及有意义的条件
我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
例1 下列各式是二次根式吗?
当m>0时被开方数是负数
A. x>1 B. x>-1 C. x ≥1 D. x ≥-1
当x=0时，x-2=-2＜0，此时二次根式无意义；
二次根式有意义根据被开方数≥0，列不等式求解即可.但若含分式或二次分式处在分母的位置，应同时考虑，分母不为零.
前者x为全体实数；后者x为正数和0.
思考: 二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 我们知道：
（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4
所以a-b+c=2-3+4=3;
（2）由题意知，1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2016,
所以x+2y=1+2×2016=4033.
多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂、二次根式.
2.式子 有意义的条件是 （ ）
A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2
3.若 是整数，则自然数n的值有 （ ）个 A.7 B.8 C.9 D.10
1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
5.要画一个面积为24cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应是多少？
解：设长方形的宽为xcm,根据得意得
宽没有负的，所以宽为4cm，长为6cm.