初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了活动目标，设函数的解析式，答案不唯一，ykx+b，768亿人，建立一次函数模型，画出图象，确定主题，收集数据，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
(1)能根据两个变量的部分对应值建立一次函数模型——建模的思想方法.
(2)会用一次函数模型描述和研究时间问题的运动规律，对未来的情况作出估计.
(3)经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会建立函数模型过程中的归纳思想，数形结合思想，逐步培养理论联系实际，学以致用的能力.
(1)根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长的曲线图.
如果把人口增长曲线看做一个一次函数，你能写出它的解析式吗？
2.选择两个合适的点；
3.列出方程组并解答：
4.将k和b带入解析式：
y=0.78x-1498.8
设年份为x，人口数为y，则有
你能根据求出来的解析式估计2020年的世界人口数吗？
解：将x=2020带入到解析式中的
y=0.78×2020-1498.8
答：估计2020年的世界人口数将达到76.8亿.
实际应用
进行数学活动的一般步骤
水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量和漏水时间的关系，可进行以下的试验和研究：
(1)在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的 水量，并填写下表：
(2)建立直角坐标系，以横轴表示时间t，纵轴表示水量 ω ，描出以上述试验所得数据为坐标的各点，并观察他们的分布规律.
(3)试写出ω关于t的函数解析式，并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量.
1.在一次函数y=kx+b中，k、b满足的条件为( )A.k为正实数，b≠0 B.k≠0，b为任意实数 C.k，b为任意实数 D.k为任意实数，b≠0
2.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg.
3. 为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，水费y(元)与月用水量x(吨)的函数关系如图.
(1)求当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
解：当月用水量不超过5吨时，由图象可设，y与x之间的函数关系式为y=kx(k≠0).
∵函数图象过点(5,7.5),∴5k=7.5，解得k=1.5.∴y与x之间的函数关系式为y=1.5x(0≤x≤5)；
(2)某居民某月用水量为18吨，求应付水费是多少？
由图象可得，当x＞5时，y与x之间的关系式为y=2x-2.5，∴当x=18时，y=2×18-2.5=33.5.∴当月用水量为18吨时，应付水费33.5元.
4.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 cm、 _____cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是 h、 h；
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
解：设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).∵图象过点(0,30)和点(2,0)，∴
∴y与x之间的函数关系式为y=-15x+30(0≤x≤2).同理：乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为y=-10x+25(0≤x≤2.5).
(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
小华受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作，请根据图中给的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后，量筒中水面升高 cm；
(2)求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式；
解：y与x之间的一次函数关系式为y=2x+30.