初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了感受新知，动手画图探究新知，巩固新知，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

如图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？
显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，这是为什么呢？
请拿出提前准备好的60°角，80°角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等.
组成的三角形是全等的
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中， 因为∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F， 所以△ABC≌△DEF（ASA）.
请拿出提前准备好的60°角，45°角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形.
（1）如果60°角所对的边是3厘米，所组成的两个三角形是否全等？
（2）如果45°角所对的边是3厘米，所组成的两个三角形是否全等？
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.
在△ABC和△DEF中， 因为∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（或AC=DF）， 所以△ABC≌△DEF（AAS）.
例1 如图，点C，E，F，B在同一条直线上，点A，D在BC两侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D. 试说明：（1）AB=CD；（2）CE=BF.
证明：（1）因为AB∥CD，所以∠B=∠C. 又因为AE=DF， ∠A=∠D， 所以△ABE ≌△DCF（AAS），所以AB=CD.
证明： （2）由（1）知， △ABE ≌△DCF，所以BE=CF.又因为点C，E，F，B在同一条直线上，所以CF-EF =BE-EF，所以CE=BF.
例2 如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
解：全等. 证明如下： 因为O是AB的中点， 所以AO=BO. 又∠A=∠B，∠AOC=∠BOD， 所以△AOC≌△BOD（ASA）.
随堂练习
（1）如图，点B，E，F，C在同一条直线上，已知AB=DC， ∠B=∠C， 要使△ABF≌ △DCE，需要补充的一个条件是__________________________.
∠A=∠D或∠AFB=∠DEC
（2）如图，已知∠C=∠E，∠1=∠2，AB=AD， 求证：△ABC≌△ADE.
证明： 因为∠1=∠2， 所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC， 即∠BAC=∠DAE. 又因为∠C=∠E， AB=AD， 所以△ABC≌△ADE（AAS）.
通过本题的练习，你能得出什么结论呢？
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.
2.教材第102页习题4.7.
1.熟记已经学习过的全等三角形的判定.