第 3 单元核心考点专项测试 4．圆锥的体积的计算----六年级下册数学人教版

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单元核心考点专项测试4．圆锥的体积的计算一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)1．一个圆锥的底面周长是12.56 dm，高是6 dm，它的体积是(　　　　)dm3。2．一个棱长是3 dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是3 dm2的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是(　　)dm。3．一个圆锥的底面半径是3 cm，高是2 cm，它的体积是(　　)cm3，与它等底等高的圆柱的体积是(　　　)cm3。4．把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是(　　　)立方厘米。5．将如图所示的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是(　　　　)cm3。二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)1．下面测量圆锥高的方法正确的是(　　)。2．圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高都相等，(　　)的体积最大。A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体3．一个圆锥的体积是24 cm3，底面积是4 cm2，高是(　　)cm。A．3　　　　　 B．6　　　　　 C．9　　　　　 D．184．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆柱与圆锥高的最简整数比是(　　)。A．8：5 B．12：5 C．5：8 D．5：12三、细心的你，算一算。(计算下面各图形的体积)(每小题6分，共12分)1.　　　　　　　　2. 四、聪明的你，答一答。(共48分)1．龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极强。某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么此龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？(10分)2．天天奶奶将丰收的稻谷堆成了圆锥形，它的高为1.2 m，底面周长是12.56 m。 (1)这堆稻谷的体积是多少立方米？(6分)(2)如果每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷有多少吨？(6分) (3)如果稻谷的出米率是70%，这堆稻谷能加工多少吨大米？(保留一位小数)(6分)3．一个圆柱形玻璃容器从里面量底面直径为12 cm，里面盛有水，水中浸没着一个高为9 cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？ (10分)4．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84 m，高是3 m。用这堆沙在9 m宽的公路上铺2 cm 厚的路面，能铺多少米？(10分)答案一、1．25.12　【点拨】已知底面周长即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式V＝eq \f(1,3)πr2h来求体积。2．27　【点拨】根据题意可知，正方体容器的容积与圆锥形容器的容积相等，所以圆锥形容器的高h＝3V÷S，h＝3×3×3×3÷3＝27(dm)。3．18.84　56.52　【点拨】圆锥的体积为eq \f(1,3)×3.14×32×2＝18.84(cm3)；与它等底等高的圆柱的体积是它的体积的3倍，即18.84×3＝56.52(cm3)。4．12　【点拨】削成的最大的圆锥与原来的圆柱等底等高，所以圆锥的体积是原来圆柱体积的eq \f(1,3)，V＝36×eq \f(1,3)＝12(立方厘米)。 5．56.52　【点拨】所得的立体图形是圆锥，底面半径是3 cm，高是6 cm，根据圆锥的体积公式V＝eq \f(1,3)πr2h，代入数据计算，得V＝ eq \f(1,3)×3.14×32×6＝56.52(cm3)。二、1．B　【点拨】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，据此解答。2．A　【点拨】因为高都相等，所以只需比较底面积。周长相等的圆、正方形、长方形中，圆的面积最大。接下来比较圆锥和圆柱，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，所以体积最大的是圆柱。故选A。3．D　【点拨】圆锥的体积V＝eq \f(1,3)Sh，所以h＝3V÷S＝24×3÷4＝18(cm)。故选D。4．C　【点拨】圆柱和圆锥的底面半径的比是2：3，则底面积的比为22：32＝4：9，所以h圆柱：h圆锥＝(5÷4)：(3×6÷9)＝5：8。 故选C。三、1． eq \f(1,3)×3.14×32×6＝56.52(cm3)【点拨】已知圆锥的底面半径和高，利用圆锥的体积公式V＝eq \f(1,3)πr2h，代入数据计算即可。2.eq \f(1,3)×3.14×(8÷2)2×9＝150.72(cm3)四、1.eq \f(1,3)×3.14×(100÷2)2×120＝314000(立方米)答：此龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为314000立方米。2．(1)12.56÷3.14÷2＝2(m)eq \f(1,3)×3.14×22×1.2＝5.024(m3)答：这堆稻谷的体积是5.024 m3。(2)5.024×500＝2512(千克)2512千克＝2.512吨答：这堆稻谷有2.512吨。(3)2.512×70%≈1.8(吨)答：这堆稻谷能加工1.8吨大米。3．12÷2＝6(cm)3.14×62×0.5×3÷9＝18.84(cm2)答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84 cm2。【点拨】下降的水的体积就是铅锤的体积，求出铅锤的体积后，根据圆锥的体积公式，可知S＝3V÷h，代入数据计算即可。4．18.84÷3.14÷2＝3(m)　2 cm＝0.02 m3.14×32×3×eq \f(1,3)÷9÷0.02＝157(m)答：能铺157 m。【点拨】先求出圆锥的底面半径为18.84÷3.14÷2＝3(m)，再根据圆锥的体积公式V＝eq \f(1,3)πr2h，算出圆锥形沙堆的体积。要用这堆沙来铺路，把公路看作长方体，利用长方体的体积公式可得长＝体积÷宽÷高，用沙的体积除以公路的宽再除以公路的高即可求出能铺多少米。