人教版六年级下册圆锥的体积教案设计

圆锥的体积说课稿

尊敬的各位领导、老师：

大家上午好！今天，我说课的题目是《圆锥的体积》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程，板书设计这几个方面展开我的说课。

一、说教材

《圆锥的体积》这部分内容是小学阶段几何知识的重难点部分,在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

 教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙和装米的实验基础上进行公式推导。

二、说学情

本节课是学生在学习了长方体、正方体、圆柱这三种立体图形以及认识了圆锥特征的基础上进行的,学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。在展开研究中，学生分组操作，通过量一量、倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。

三、说教学重难点

根据对教材和学情的分析，我制定以下三维教学目标：

知识与技能目标：掌握圆锥的体积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、验证等数学活动，发展学生的推理能力。

情感态度与价值观目标：在体积公式的推导过程中，渗透转化的数学思想。

四、说教学重难点

教学重点：理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

五、说教法学法

 为了突出重点突破难点，在教法上，我选择以动手操作法为主，以引导发现法、设疑激趣法、多媒体辅助法为辅，让学生全面、全程地参与教学的每一个环节。

学法上：我充分发挥学生的主体作用，以小组合作学习为主要形式，让学生全面参与新知的发生、发展和形成的过程。

六、说教学过程

课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径，结合“学.学.导.练”的教学模式，我设计了以下四个教学环节：

第一环节：自主学习
1.填一填   
（1）我们以前学过的立体图形有（        ）
（2）长方体的体积=（                  ）
     正方体的体积=（                  ） 
长方体（或正方体）的体积=（   ）×（  ）
(3)圆柱的体积=（       ）
【设计意图：通过复习相关的知识，唤起了学生对已有知识的回忆，既复习了旧知，又为教学新知作了巧秒的铺垫。】

2．情境导入

（出示沙堆）

师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？学生自由发言，提出各种办法。

预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等

师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题

【设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。】

第二环节 合作学习

1.合理猜想，指引方向

师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？

学生自由发言。

（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）

学生猜想。

2.教师指导，探索实验

实验一 用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。让学生带着问题进行操作。

（1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？

（2）通过实验你发现了什么？

实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。你发现了什么？

（3）老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。

3.小组活动，验证猜想。

师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。

实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。

实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。

学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。

（3）交流汇报

4.全班交流，汇报结果

锥的体积＝×圆柱的体积

          ＝×底面积×高      S ＝sh

【设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。

第三环节：教师讲导

1.想一想，议一议，说一说

知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？

①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？

②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？

③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？

【设计意图：避免学生死记公式，不能灵活运用，帮助学生将圆的半径、直径、周长及面积之间的关系联系起来。

2、公式的展示和提升

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

【设计意图：教师讲导这一环节体现了学生的学与教师教相统一，教师的讲解主要在于引导学生去提出问题，解决问题，激发学生自主学习的积极性。体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。】

第四环节：精练强化

1.判断对错

1）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（   ）

（2）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。   （   ）

（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。 （  ） 

2. 解决实际问题

     一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

课堂总结

师：这节课你收获了什么？和大家分享一下吧！

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一；V圆锥＝V圆柱＝Sh。

布置作业：1、必做题：课本第35页第7题  第36页第8题

2、选做题： 在课外选一个实物圆锥体，自己测量算出它的体积。

【设计意图：必做题是一些基础题，面向全体学生，主要让他们“跳一跳，就能摘到桃”。选做题主要是针对学有余力的学生，以发展他们的思维广度和深度。】

七、说板书设计

圆锥的体积＝×圆柱的体积

          ＝×底面积×高

S ＝sh

本节课我采用的是图示式板书，这样不仅能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推导过程，而且便于学生对于公式的记忆和理解。