北师大版 （2019）第四章 三角恒等变换 单元测试卷(含答案)
展开北师大版 （2019）第四章 三角恒等变换 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知，是方程的两根，且，，则的值为( )
A. B. C.或 D.或
2、若，则( )
A. B. C. D.
3、已知，则( )
A. B. C. D.
4、已知，，且，则( )
A. B. C. D.
5、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
6、( )
A. B. C. D.
7、若，，，则( )
A. B. C. D.
8、在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9、已知，，，则( )
A.为第二象限角 B.
C. D.
10、已知，，则( )
A. B.为锐角 C. D.
三、填空题
11、已知，则的值是__________.
12、已知函数，若对任意的实数x，恒有，则______________.
13、已知，，且为第二象限角，则m的值为_________.
14、计算：______.
四、解答题
15、已知函数．
（1）求在上的最值；
（2）若，求的值．
16、已知，.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若，，求.
参考答案
1、答案：B
解析：由根与系数的关系得，
，
.
又，且，
.
2、答案：A
解析：因为，所以，即，两边同时平方，由平方关系可得1，所以.故选.
3、答案：A
解析：，故选A.
4、答案：D
解析：，因为，，
所以，故.
5、答案：C
解析：由已知得，将角的终边逆时针旋转后所得角为，所以.故选C.
6、答案：D
解析：原式，
故选：D.
7、答案：A
解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.
8、答案：B
解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.
9、答案：BC
解析：因为，所以有，所以得到，，可得且为第一象限角，故，，故A不正确，B正确；又，，故，，故C正确；由，，知，故D不正确.
10、答案：ACD
解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，.
11、答案：
解析：，，
两边同时平方可得，故.
12、答案：
解析：因为
，且对任意实数x恒有，所以，，则，.
13、答案：4
解析：由得，，或，又为第二象限角，，，把m的值代入检验得，.故m的值为4.
14、答案：1
解析：原式
.
故答案为：1.
15、答案：(1) (2)
解析：(1)
,
．
,,
,则，；
(2)由,得,
．
．
16、答案：（1）；
（2）；
（3）.
解析：
