人教版七年级下册数学《第9章 不等式与不等式组》单元测试03

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人教版七年级下册数学《第9章 不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥02．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列不等式一定成立的是（　　）A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a4．下列说法中正确的是（　　）A．y＝3是不等式y+4＜5的解 B．y＝3是不等式3y＜11的解集 C．不等式3y＜11的解集是y＝3 D．y＝2是不等式3y≥6的解5．下列选项中，同时适合不等式x+5＜7和2x+2＞0的数是（　　）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．16．不等式＜1的正整数解为（　　）A．1个 B．3个 C．4个 D．5个7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D． 二、填空题8．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　   　．9．若m＜n，则﹣3m﹣2 　   　﹣3n﹣2（填“＞”或“＜”）．10．关于x的一元一次不等式组的解集中恰好包含3个正整数解，则a的取值范围是 　   　．11．某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打 　   　折出售．12．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则代数式（b﹣1）a+1的值为 　   　．13．不等式组无解，则m的取值范围是 　   　．14．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，3﹣2m）在第一象限，则m的取值范围是 　   　．15．已知关于x的不等式x+m≤1的只有三个正整数解，那么m的取值范围是 　   　．16．已知x＝4是关于的方程kx+b＝0（k≠0、b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+b＞0的解集是 　   　．三、解答题17．解下列不等式，并分别在数轴上画出解集．（1）2（x+3）﹣4x＜﹣（x﹣1）；（2）．18．解不等式组：．19．求同时满足6x﹣1≥3x﹣3和＜的整数解．20．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值．21．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．22．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值．
参考答案一、选择题1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D二、填空题8．1．9．＞．10．0＜a≤．11．七．12．9．13．m≥2．14．1＜m＜．15．﹣3＜m≤﹣2，16．x＜7．三、解答题17．解：（1）2（x+3）﹣4x＜﹣（x﹣1），2x+6﹣4x＜﹣x+1，2x﹣4x+x＜1﹣6，﹣x＜﹣5，则x＞5，将解集表示在数轴上如下：；（2），3x+9≤1﹣4x﹣6，3x+4x≤1﹣6﹣9，7x≤﹣14，则x≤﹣2，将解集表示在数轴上如下：．18．解：解不等式x+8＞4x﹣1，得：x＜3．解不等式3﹣5x＜x﹣2（2x﹣1），得：x＞．∴原不等式组的解集为＜x＜3．19．解：由不等6x﹣1≥3x﹣3，解得x≥﹣，由不等式＜，解得x＜1，则x需要满足﹣≤x＜1，因此其整数x为0．20．解：，①+②得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝，代入x+y＞0得：＞0，解得：a＞﹣1．21．解：（1）设租用36座客车x辆，根据题意，得：，解得：4＜x＜，∵x为整数，∴x＝5，36x＝180，答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园；（2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400＝2000（元）．方案②：租48座车4辆的费用：4×480＝1920（元）；方案③∵＝3…36，余下人数正好36座，可以得出：租48座车3辆和36座车1辆的总费用：3×480+1×400＝1840（元）．∵1840＜1920＜2000，∴方案③：租48座车3辆和36座车1辆最省钱．22．解：（1）依题意，得：，解得：．答：m的值为10，n的值为14．（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100﹣x）千克，依题意，得：，解得：58≤x≤60．∵x为正整数，∴x＝58，59，60，∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．（3）设超市获得的利润为y元，则y＝（16﹣10）x+（18﹣14）（100﹣x）＝2x+400．∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝60时，y取得最大值，最大值为2×60+400＝520．