人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教案

课题名称

加减法解二元一次方程组

设计意图

科 　目

数学

年级

七年级

教学时间

1课时(40分钟)

学习者分析

由于本课是解法的第二课时,学生在前面一课时学习的基础上已经知道了解二元一次方程组的基本方法—消元,所以本课通过对某些二元一次方程组更好的解法引导学生自主探索出加减法解二元一次方程组的步骤，及解法。老师主要在灵活运用加减消元法的技巧方面加以讲解，细化。同时随时关注对学困生的辅导。以免他们丧失学习的信心和兴趣。

教学目标

一、情感态度与价值观

1.让学生进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在“化未知为已知”的过程中,体验化归的数学美。

2.教师要根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，从而培养开拓、创新意识，在合作交流中培养学生的集体荣誉感。　

二、过程与方法

1.通过学习, 使学生能根据方程组的特点, 进一步体会解二元一次方程组的基本思想—消元,训练学生的运算技巧.

2.通过引导，使学生能根据具体情况，准确辨别应该使用消元法还是代入法。

三、知识与技能

1.让学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。　

2 让学生能运用加减法解二元一次方程组。

教学重点、难点

1. 进一步渗透“消元”的数学思想.。

2.掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤。

3.能熟练运用加减法解二元一次方程组。

灵活运用加减消元法的技巧是本课的难点。　

教学资源

(1):教师自制的多媒体课件。

(2):上课环境为多媒体大屏幕环境。

       加减法解二元一次方程组的教学活动过程描述

教学活动1

(一)出示问题，诱导引入

1问题出示(大屏幕)：老师出示方程组，

请学生以平时分好的小组为单位，试着探究它的解法。完成之后，由各个小组选派一个代表发言，将本小组解方程组的方法展示出来，与其他组的同学共享。

2.根据回答,引发思考:老师根据小组中有同学用已学过的代入法解,也有同学用没学过的加减法解,甚或有同学用整体代入法解。追问,看来某些方程组除了可用已学过的的方法求解外,还可用一种新的方法求得正确的解。

3.引入课题:这就是我们今天要学习的一种新的解方程组的方法—加减消元法。

用问题的方式引入课题,可以激发学生的求知欲望

教学活动2

(二)出示问题，合作探究

1.借助引例,请学生观察方程组,提出探究问题:

 问题一:观察方程组中未知数系数的特点？

问题二:如何才能将其中一个未知数消去,从而达到将二元一次方程组转化为一元一次方程？

通过学生回答,引导学生自主归纳出解某个未知数系数互为相反数的方程组的一般方法,老师将归纳不完整的地方进行补充。

通过问题的探讨可以帮助学生自然的归纳出一般规律

教学活动3

(三)例题示范，巩固提高

1.例题示范:

解：由①+②，得 5x=10

  老师先请学生回答解法之后,再将整个解答过程板书出来,供学生参考示范。

2.巩固练习:

  请学生尝试解答课后练习中某个未知数系数互为相反数的方程组。

通过例题教学,可以帮助学生养成良好的解题格式

教学活动4

(四) 出示问题,合作探究

　1.借助引例,请学生观察方程组,提出探究问题:

 问题一:观察方程组中未知数系数的特点？

问题二:如何才能将其中一个未知数消去,从而达到将二元一次方程组转化为一元一次方程？

通过学生回答,引导学生自主归纳出解某个未知数系数相等的方程组的一般方法,老师将归纳不完整的地方进行补充。

教学活动5

(五)例题示范,巩固提高.

1.例题示范:

解：由①-②，得 6y=8

  老师先请学生回答解法之后,再将整个解答过程板书出来,供学生参考示范。

2.巩固练习:

  请学生尝试解答课后练习中某个未知数系数相等的方程组。 　

引导学生说出“等式的性质”这一解释，帮助学困生理解“减法消元”的解题方法

教学活动6

(六) 出示问题,合作探究

　1.借助引例,请学生观察方程组,提出探究问题:

 问题一:观察方程组中未知数系数的特点与前面探究的两类方程组有无区别？

问题二:如何才能将这个二元一次方程组转化为前面已探究的两类方程组中的一种？

通过学生回答,引导学生自主归纳出某个未知数系数既不相等又不互为相反数的方程组的一般解法,老师将归纳不完整的地方进行补充。

教学活动7

(七)例题示范,巩固提高

1.例题示范:

用加减法解方程组

  老师先请学生回答解法之后,再将整个解答过程板书出来,供学生参考示范。

2.巩固练习:

  请学生尝试解答课后练习中某个未知数系数既不相等又不互为相反数的方程组。

教学活动8

(八)归纳总结，畅谈收获

1.直接符合加减法条件的方程组该如何求解？

2.需要注意哪些问题？

3.不符合加减法条件的方程组该如何变形使之符合加减法的条件？

4.什么时候应该用代入法求解？

归纳可以强化学习效果

教学活动9

(九)课堂练习，课外探讨,迁移创新.

  一：填空题

1.已知方程组两个方程，只要两边________就可以消去未知数_________

2.已知方程组两个方程，只要两边_________就可以消去未知数_________

二：选择题

1. 用加减法解方程组应（  ）

A.①-②消去y     B.①-②消去x     C. ②-①消去常数项     D.以上都不对

2. 方程组消去y后所得的方程是（  ）

A.6x=8     B.6x=18     C.6x=5     D.x=18 

三：指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予改正：

解：①-②，得                        解：①-②，得

   2x=4-4,                               -2x=12

X=0                                  x=-6

解：①-②，得                        解：①+②，得

   2x=4+4                                8x=16

X=4                                   x=2

四：已知a、b满足方程组 则a+b=________，a-b=_______

解方程组：

（1）      （2）     

自测：

1.二元一次方程组的解是___________。

2.若+|2x-y-3|=0，则x、y的值是x=_____，y=_____。

3.已知和是同类项，则2xy=____。

4.已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值。

5.在解方程组时，小张正确的解是小李由于看错了方程组中的C，得到方程组的解为 试求方程组中的a、b、c的值

练习习题巩固所学知识,促进所学内容的迁移