第十二章 全等三角形 单元练习（含答案） 2023_2024学年人教版数学八年级上册 (1)

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第十二章 全等三角形一、选择题1．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）  A．72° B．60° C．58° D．50°2． 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　）A． B． C． D．3．如图，，点B，C，E在同一条直线上，且，则的长为（　　）A．10 B．11 C．12 D．134．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（　　）A． B． C． D．5．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS6．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　）A．24 B．12 C．15 D．107．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是（　　）A．5 B．4 C．3 D．28．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　）A．5 B．5.5 C．6 D．7二、填空题9.如图所示，已知 ，，，则      ．10.如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第    块到玻璃店去．11.如图，已知 是 的平分线 上一点，，，垂足分别为 ，，若 ，则      ．12.如图，在 中，， 平分 ，，垂足为点 ，如果 ，那么 的值为    ．13.如图，在 中，已知 ，，，，则     ．三、解答题14．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：ABDF．15.如图，在中，，，于点，且. 求证：.16．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝AC＝8，若，求DE的长．17.已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.18．如图，在中，，射线平分，交于点，点在边的延长线上，，连接． （1）求证：≌．（2）若，求的度数．19．课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知，，，.
 （1）试说明：；（2）已知，请你帮小明求出砖块的厚度a(每块砖的厚度相同) 
参考答案1．D2．B3．B4．A5．A6．B7．C8．B9.   10.  ③11.   12.   13.   14．解： BE＝CF， ，， AB＝DF，AC＝DE，，∴∠B＝∠F，∴AB∥DF．15．证明：∵，，又∵∴，∵，∴，在和中，，∴.16．解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，∵，，AB＝AC＝8，∴，∴8DE＝28，∴DE＝3.5．17．证明： 平分 ， 于E  于F，  ， .在 和 中 ， ， .18．（1）证明：射线平分， ，在和中，，≌；（2）解：≌， ，，，，，为．19.（1）解：∵， ，，， 在与中， ∴；（2）解：， ∴，，∴，∵一共有7块砖，∴每块砖块的厚度a为：．