第十二章 全等三角形 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

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第十二章 全等三角形 一、选择题1.下列说法中，正确的是 （　　）A．全等图形的面积相等  B．面积相等的两个图形是全等图形C．形状相同的两个图形是全等图形 D．周长相等的两个图形是全等图形2.如图， 沿 折叠，使点 与点 重合，则 ，其中 的对应角为 （　　）A．  B．  C．  D． 3.如图，，，，则 长为 （　　）A．  B．  C．  D． 4.如图，若 ，，则 的理由是 （　　）A．  B．  C．  D． 5．如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　）A． B． C． D．6．如图，在中，，则的度数是（　　）A． B． C． D．7．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　）A．20 B．10 C．15 D．308．如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为，则的周长为，则（　　）A． B． C． D．二、填空题9．如图，点在上，与相交于点，≌，，，则的度数为　     　 度10．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为　     　米．11．如图，是的平分线，，，则　     　 ． 12．如图，在中，平分，，，，面积为 　     　．13．如图，在中，，点在上，过点作的垂线，连接，若，，，，则的长为　     　． 三、解答题14．如图，在 和 中， ， ， ，求 的度数．  15．如图，，点B为线段上一点，连接 交于点 H，过点A作分别交，于点G、点 E．．求证：．16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．18．如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结．（1）求的度数．（2）若，求的度数．（3）若平分，求的度数． 
参考答案1.  A2.  D3.  C4.  D5．C6．D7．C8．A9．10．1611．12．513．14．解：在 和 中，  ， ， ， ， ．15．证明：∵，∴，∴，∵，∴，即，在与中，，∴．16．证明：连接BE， ∵ED⊥BC，∴∠BDE＝∠A＝90°．在Rt△ABE和Rt△DBE中∵，∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL）．∴∠ABE＝∠DBE．∴点E在∠ABC的角平分线上．17．（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），在△ADC与△CEB中 ∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．∵CD＝CE﹣DE，∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），即BE的长度是2cm．18．（1）解：∵在中，，，，∴．（2）解：由（1）可知，，∵平分，∴，∵，∴．（3）解：∵，∴，，∴，∵平分，∴，∵平分，∴，∵，∴．