初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案

14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进行运算.

(二)过程与方法：经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比思想.

(三)情感态度与价值观：通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.

二、教学重点、难点

重点：掌握单项式乘法法则，会用单项式乘法法则进行运算.

难点：多种运算法则的综合运用.

三、教学过程

预备知识

同底数幂乘法法则：am·an =______.

幂的乘方法则：(am)n=______.

积的乘方法则：(ab)n=______.

1.计算：(1) x2·x3·x4 =____     (2) (x3)6 =____
        (3) (-2a4b2)3 =_______   (4) (a2)3·a4 =____
2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________.

① ；② 2x-y；③ x2+y2-1；④ a；⑤ x5y3；⑥ 3x2-y+3；⑦ 10.

3.下单项式-2a3b的系数是____，次数是____.

问题2 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
    地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.

思考

(1) 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

(2) 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？

分析：(1) (3×105)×(5×102)

         =3×5×105×102  乘法交换律

         =(3×5)×(105×102)  乘法结合律

         =15×107  同底数幂的运算性质

         =1.5×108(km)

(2) ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2) =abc5+2=abc7

    单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

例4 计算：

(1) (-5a2b)(-3a)    (2) (2x)3(-5xy2)

解：(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2·a)·b=15a3b

(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2)= [8×(-5)](x3·x)·y2=-40x4y2

单项式乘以单项式的结果仍是单项式.

练习

1.计算：

(1) 3x2·5x3    (2) 4y·(-2xy2)    (3) (-3x)2·4x2    (4) (-2a)3(-3a)2

解：(1) 3x2·5x3=(3×5)(x2·x3)= 15x5

(2) 4y·(-2xy2)= [4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3

(3) (-3x)2·4x2=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2) =36x4

(4) (-2a)3(-3a)2=-8a3·9a2=[(-8)×9)](a3·a2) =-72a5

2.下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1) 3a3·2a2=6a6    (    )改正:____________.

(2) 2x2·3x2=6x4    (    )改正:____________.

(3) 3x2·4x2=12x2   (    )改正:____________.

(4) 5y3·3y5=15y15   (    )改正:____________.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式相乘的法则，并能应用. 这就必须要求学生对幂的运算法则有一定的基础，因此课前可以要求学生先复习该部分的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法则的得出，教师通过“试一试”逐步解题，通过计算演示法则的内容，更有利于学生理解运算法则.