小学数学北师大版五年级上册1 倍数与因数课后测评

3.1倍数与因数随堂练习-北师大版数学五年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．一个数的最大因数是21，它最小的倍数是（    ）。

A．3 B．7 C．21

2．一个数的最小倍数是b，这个数的最大因数（　　）b．

A．＞ B．＜ C．=

3．一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（    ）。

A．1 B．81 C．9

4．图中，65是13的倍数，A是B的（　　）

A．倍数 B．因数 C．合数

5．一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的约数共有（　　）个．

A．2 B．3 C．4

6．a=2×2×3×3，a有（　　）个因数．

A．3 B．4 C．9

二、填空题

7．写出50以内7的所有倍数：                。

8．在0.6，12，2，3，1.8这5个数中，是整数的有　 　，其中　 　是　 　的倍数，　 　是　 　的因数．

9．15是3的倍数，3是15的因数．　 　．

10．一个数是48的因数，也是3和4的倍数，这个数是　 　和　 　．

11．一个六位数23□57□是88的倍数，这个数是　 　．

三、判断题

12．因为2.1÷3=0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数．(      )

13．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。(      )

14．32的因数一共有4个．                  (     )

15．1,3,6,9是9的全部因数．   (     )

四、解答题

16．商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

17．把下列数字填在图中正确的位置

1、5、6、7、8、2、30、15、3、10．

18．如图用936表示9是36的因数，请你用“”表示下面各数之间的关系．

（1）

（2）

19．有下面规格的盒子，选哪种盒子正好能把60个苹果装完？为什么？

20．看谁找的快。

哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？

参考答案：

1．B

【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的本身既是它最大的因数，也是它的最小倍数。据此解答即可。

【详解】一个数的最大因数是21，说明这个数是21，那么它的最小倍数就是21。

故答案为：C

【点睛】掌握一个数求因数、倍数的方法是解题的关键。

2．C

【详解】试题分析：根据“一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行解答即可．

解：由分析知：一个数的最小倍数是b，这个数是b，它的最大因数也是b，即这个数的最大因数等于这个数的最小倍数，所以这个数的最大因数等于b；

故选C．

点评：解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行解答．

3．C

【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。

【详解】根据分析可知，一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是9。

故答案为：C

【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。

4．B

【详解】试题分析：65→13中箭头指向了13，65是13的倍数，而13就是65的因数；B→A，箭头指向A，A就是B的因数．

解：B→A，箭头指向A，B是A的倍数，A就是B的因数．

故选B．

点评：运用类比法，根据65→13中65和13的关系，找出箭头指向的一方是另一方的因数这一关系，从而解决问题．

5．C

【详解】试题分析：采用特殊值法，如：21=3×7；21的约数有1、3、7、21共4个．

解：采用特殊值法，如：21=3×7；21的约数有1、3、7、21共4个．再如：35=5×7；35的约数有1、5、7、35共4个．

这个数的约数有1、两个质数的乘积、两个质数共4个．

故答案为C．

点评：特殊值法、排除法、代入法等都是解决选择题的有效方法．

6．C

【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，进行列举：a因数有：1、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×3×3=36；数出即可．

解：a因数有：a因数有：1、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×3×3=36；共9个；

故选C．

点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．

7．7、14、21、28、35、42、49

【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4……从中找出符合要求的倍数，即可解答。

【详解】利用求倍数的方法，7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35，7×6＝42，7×7＝49……50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49。

【点睛】本题主要考查对于求一个数的倍数的方法的掌握，一个数的倍数是无限的，注意题目中倍数的范围。

8．12、3，12，3，3，12

【详解】试题分析：根据整数的含义：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数；可知：在0.6，12，2，3，1.8这5个数中，整数有：12、3；

根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解：在0.6，12，2，3，1.8这5个数中，是整数的有12、3，其中12是3的倍数，3是12的因数；

故答案为12、3，12，3，3，12．

点评：此题考查了整数的含义及因数和倍数的意义．

9．正确

【详解】试题分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，因为3×5=15，则15÷3=5，所以可以说15是3的倍数，3是15的因数；据此判断．

解：由分析知：3×5=15，则15÷3=5，所以可以说15是3的倍数，3是15的因数；

故答案为正确．

点评：本题是考查因数与倍数的意义．要记住，因数和倍数是相互依存的．

10．12，24，48

【详解】试题分析：由题意可知，要求的问题即48以内的3和4的倍数，因为3和4最小公倍数是12，所以48以内的3和4的倍数有12、24、48；据此解答．

解：48以内的3和4的倍数有12、24、48；

而12、24、48都是48的因数；

所以一个数既是4的倍数，又是3的倍数，同时还是48的因数，这个数可能是12、24或48．

故答案为12，24，48．

点评：明确要求的问题是48以内的3和4的倍数，是解答此题的关键．

11．235576

【详解】试题分析：可先确定能被8整除的数的特征和能被11整除的数的特征，然后再确定能同时被8和11整除的数的特征，即可知道方框内所填的数．

解：一个数如果是88的倍数，这个数必然既是8的倍数，又是11的倍数．

根据8的倍数，它的末三位数肯定也是8的倍数，从而可知这个六位数个位上的数是6；

根据11的倍数，奇偶位上数字和的差应是0或11的倍数，

从已知的四个数看，这个六位数奇偶位上数字的和是相等的，要使奇偶位上数字和差为0，则千位应填为：3+5+6﹣2﹣7=5；即这个数是235576；

故答案为235576．

点评：此题主要考查的是能同时被8和11整除的数的特征．

12．错误

【详解】略

13．×

【分析】在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。

【详解】因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。

14．×

【详解】略

15．×

【详解】9的因数有：1、3、9，所以1，3、6、9是9的全部因数说法错误

16．能；还可以装25个装一筐，3筐（答案不唯一）

【详解】略

17．

【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法进行一一验证即可找到相应的位置．

解：30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；

40的因数：1、2、5、8、10；

30和40公有的因数：1、2、5、10；

由此填表如下：

点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数．

18．；

【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．

解：（1）如图：

（2）如图：

点评：明确因数和倍数的意义，是解答此题的关键．

19．第一种和第二种盒子

【分析】哪种盒子的规格数量是60的因数，就可以正好能把60个苹果装完。5和6是60的因数，因此，只能用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。

【详解】60÷5＝12（个）

60÷6＝10（个）

60÷7＝8（个）……4（个）

60÷8＝7（个）……4（个）

答：用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。

【点睛】本题是考查因数和倍数的应用。掌握因数的意义是解题的关键。

20．12、48

【分析】4的倍数就是能被4整除，6的倍数就是能被6整除，既是4的倍数又是6的倍数，就是既能被4整除又能被6整除，据此解答。

【详解】本题中4的倍数：4、12、20、48；

6的倍数：6、12、18、30、48；

既是4的倍数又是6的倍数：12、48。

【点睛】本题考查了运用求一个数倍数的方法解答问题，解答本题时，要先从这些数中把4和6的倍数分别找出来，然后再从它们的倍数中把相同的数找出来。