初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了由下列条件不能判定△ABC，五根小木棒，其长度等内容，欢迎下载使用。

1．以下列各数为边不能够成直角三角形的是（ ）
A．12、15、9B．4、2、3C．7、25、24D．8、10、6
2．在△ABC中，BC2﹣AC2＝AB2．若∠B＝25°，则∠C＝（ ）
A．20°B．35°C．65°D．75°
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠C＝∠A﹣∠B
4．由下列条件不能判定△ABC（a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对应边）为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝1：1：4B．c2﹣a2＝b2
C．a＝3，b＝4，c＝5D．∠A+∠B＝∠C
5．五根小木棒，其长度（单位：cm）分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若3、4、a为勾股数，则a的值为（ ）
A．B．5C．6D．
7．在△ABC中，BC2﹣AC2＝AB2．若∠B＝25°，则∠C＝（ ）
A．20°B．35°C．65°D．75°
8.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是( )
A.30 B.40 C.50 D.60
9.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据( )
A.13，10，10 B.13，10，12 C.13，12，12 D.13，10，11
二．填空题
1．已知两边的长分别为3和4，若要组成一个直角三角形，则斜边的中线长为 ．
2．如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，点E，F均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接AE，AF，则∠EAF的度数是 ．
3．如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则∠ABC＝ ．
4．边长为6，8，10的△ABC内有一点P到三边的距离均为m，则m的值为 ．
5．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．若直角三角形的边长都为正整数，则这三个数便构成一组勾股数；反之，每一组勾股数都能确定一个边长是正整数的直角三角形．因此，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义．实际上，人们已经发现了一些求勾股数组的公式，用这种公式很容易找出许多勾股数组．
毕达哥拉斯学派提出的勾股数组公式为a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1，其中n为正整数．其特点是斜边与其中一直角边的差为1．
请你根据毕达哥拉斯的发现，写出一组勾股数： ．
三．解答题
1．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1．
（1）求∠DAB的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
2．如图，在四边形ABCD中，CD＝AD＝4，∠D＝90°，AB＝10，BC＝6．
（1）求∠C的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
3．如图，在△ABC中，AB＝2BC＝4，BD＝1，且CD＝．
（1）求△ABC的面积；
（2）求证：△ABC是直角三角形．
4．在一次“探究性学习”中，老师设计了如下数表：
（1）观察上表，用含n（n＞1，且n为整数）的代数式表示a，b，c，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）在（1）的条件下判断：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．
5．如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，D是BC边上一点，AD＝12，CD＝9．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）若E是边AC的中点，求DE的长．
n
2
3
4
5
6
…
a
22﹣1
32﹣1
42﹣1
52﹣1
62﹣1
…
b
4
6
8
10
12
…
C
22+1
32+1
42+1
52+1
62+1
…