苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理同步训练题

3.2勾股定理的逆定理提升练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

2．在Rt△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝4，则下列结论中正确的是(　　)

A．∠C＝90° B．∠B＝90°

C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三角形

3．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝12，b＝5，c＝13

C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝7，b＝24，c＝25

4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

5．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．，，的边长分别是：，，

6．下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．9，16，25 C．12，15，20 D．1，2，

7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．40，50，60 B．，2，3 C．，， D．，4，5

8．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13

C．a=1，b=3，c= D．a=，b=，c=

9．已知中，a、b、c分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

10．一个三角形的三边长为 ，，，则此三角形最长边上的高为 （   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是    ．

12．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，

①若a2＋b2＞c2，则∠c为            ；

②若a2＋b2=c2，则∠c为            ；

③若a2＋b2＜c2，则∠c为            .

13．如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是           ．

14．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，线段AB，BC，BD，DE的端点均在格点上，线段AB和DE交于点F，则DF的长度为     ．

15．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有  ．（把所有你认为正确的序号都写上）

16．中，，则的面积是           ．

17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则        ．

18．在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝   ．

19．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形格点上，则下列结论：①；②；③；④点到直线的距离是2．其中正确的有      （将正确答案的序号填在横线上）．

20．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有△PAB，则∠PAB＋∠PBA的度数是      ．

三、解答题

21．如图所示,四边形ABCD中,∠A= ，AB=AD=4，CD=2，BC=6，.求∠ADC的度数.

22．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．

（1）求AB和BC；

（2）求∠ABC的度数．

23．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=12km，AC=5km，BC=13km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？

24．如图，点为正方形内一点，且，，，求的度数.

25．如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．

(1)请判断的形状？

(2)求修建的公路的长．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．B

5．A

6．D

7．D

8．D

9．D

10．B

11．如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

12．     锐角     直角     钝角

13．

14．2

15．②③④

16．30

17．45

18．

19．①②④

20．45°/45度

21．135°

22．（1）；；（2）45°．

23．最低造价为120000元．

24．

25．(1)直角三角形

(2)