初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方测试题

第十四章  整式的乘法与因式分解

第2课时  幂的乘方

一、课前小测——简约的导入

1.同底数幂相乘，底数_________，指数_________．

2. 填空：(1)a2.a4=_______．

         (2)am·an·ap=________；

(3)（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．

二、典例探究——核心的知识

例1  计算：

(1)(107)2；   (2)(z4)4；  

(3)-(y4)3；    (4)(am)4

例2 计算：

（1）（－x3）5；

（2）[（－x）2] 3；

（3）[（x－y）3] 4.

例3  求下列各式中的x:

(1)

(2)

三、平行练习——三基的巩固

3. 下列各式中,正确的是            (     )

  A.(-x2)3=-x8     B.[(x2)2]2=x6   

C.-(-x2)8=x8     D.(-x2)7=-x14

4.填空题:

(1)(x2)3·(_______)2=x14;

(2)(x2) (      )·x3=x11；

5.计算题:

(1)(x3)2；

（2）(-y4)3；

(3)(-103)4×102.

6. 计算：

(1) x2·x3+ x·x4

(2) (x3)3·(x2)4;

(3)[(-x)3]2+(-x)·x2·x3

7. 已知2m=a，2n=b，求:

（1）8m+n；

（2）2m+n+23m+2n的值.

四、变式练习——拓展的思维

例4 填空： (1)（am）2=      

(2)（an）3=        .

(3)若am=3,an=9,则a3m+2n=__________

(4) 则        ；

变式1  (1)如果,求n的值.

(2)如果,求n的值.

变式2  (1) 已知10m=5，10n=4，求102m+3n的值．

    (2) 若求的值．

变式3 如果2·8n·16n=236,求n的值.

五、课时作业——必要的再现

8.（x2）8·（x4）3等于（  ）．

A．x18         B．x24         

C．x28       D．x32

9.计算:

（1）（a5）3 ；  

（2）（an-2）3  ；

（3）（43）3.

10.计算：

(1)5（a3）4-13（a6）2   

(2)7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2

(3)[（x+y）3]6+[（x+y）9]2  

11.已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．

12.已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．

答案

1.不变；相加.

2. (1) a6；(2)am+n+p；(3)x10.

例1 (1)(107)2=107×2=1014；     

(2)(z4)4=z4×4=z16； 

(3)-(y4)3=-y4×3=-y12；          (4)(am)4=am×4=a4m

例2 （1）（－x3）5 = －x3×5 =－x15 ；

（2）[（－x）2] 3 =(－ｘ) 2×3=(－ｘ) 6= x6；

（3）[（x－y）3] 4=（x－y）3×4=（x－y）12.

例3 (1) ∵

∴x+3=2x+1

∴x=2

(2) ∵

∴x+6=2x

∴x=6

3. D.

4. (1) ±x4  （2）4.

5.(1)(x3)2=ｘ 2×3=x6 ；

（2）(-y4)3=-y 4×3=-y12；

(3)(-103)4×102=10 3×4×102=1014.

6．(1)原式= x2+3+ x1+4= x5+ x5= 2x5 ；

（2）原式=x9·x8=x17；

（3）解:原式=(-x)6+(-)=x6+(-x6)=0.

7.（1）8m+n=8m·8n=（23）m·（23）n

=（2m）3·（2n）3=a3b3；

（2）2m+n+23m+2n=2m·2n+23m·22n

=2m·2n+（2m）3·（2n）2=ab+a3b2.

例4  (1) a2m；（2）a3n .（3）2178 （4）-

变式1  （1）∵

∴2n=20；

∴n=10.

（2）∵

∴4n=20；

∴n=5.

变式2  （1）102m+3n =(10m)2·(10n)2=25·64=1600·

     (2) ∵

∴10m+n=10, ∴m+n=1

∴=32m·32n=32(m+n) =32=9

变式3  ∵2·8n·16n=236

∴2·(23) n·(24) n =236

∴

∴1+7n=36

∴n=5.

8. C.

9.（1）（a5）3 = a5×3 =a15 ；

 （2）（an-2）3 = a( n-2)×3=a3n-6 ;

 （3）（43）3=43×3=49.

10.(1)5（a3）4-13（a6）2  =5a12 -13 a12=-8a12；

(2)7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2

=-7 x16+5 x16- x16=-3x16；

(3)[（x+y）3]6+[（x+y）9]2 =2（x+y）18

           =（x+y）18+（x+y）18= 2（x+y）18.

11．∵x2n=3，

∴9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3

=9×33=32×33=35=243．

12．∵a=3555=35×111=（35）111=243111，

       b=4444=44×111=（44）111=256111．

       c=5333=53×111=（53）111=125111，

    又∵256>243>125，

     ∴256111>243111>125111．

即b>a>c．