数学15.3 分式方程随堂练习题

第15章  分式

课时9 分式方程1

一、课前小测—简约的导入

1. 在有理式，（x+y），，，中，分式有（  ）.

A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

2. 在解方程+=1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_______，根据是______；在解方程+=1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_______.

二、典例探究—核心的知识

例1..解下列分式方程：

(1) ＝1；    　

(2) .

例2.解下列分式方程

(1) ;  

（2）.

三、平行练习—三基的巩固

3.解分式方程：

(1)

(2)

4.解分式方程

(1)

（2）

5. 解分式方程： 

四、变式题组—拓展的思维

例3. 当 a为何值时，关于x的方程会产生增根？

变式1．若关于x的方程-1无解，则m的值是多少？

变式2. 当k为何值时，关于x的方程不会产生增根；

变式3.已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围.

五、今天作业—必要的再现

6.满足分式方程=的x的值为（  ）.

A.x=-1        B.x=1或x=2    

C.仅有x=1    D.仅有x=0

7.解分式方程：.

8.解分式方程：+=.

9.当x为何值时，代数式-2与互为相反数．

10. 当x为何值时，代数式的值等于2？

答案：

1、B

2．12，等式的性质；12x.

例1.(1)解.方程两边同乘以（x-1）得：3=x-1

x=4

检验：把x=4代入(x-1)，得（4-1）≠0

所以x=4是原方程的解.

(2)解:方程两边同乘以x(x-7)，得:

100（x-7）=30x.

解这个整式方程，得x=10.

检验：把x=10代入x(x-7)，得

10×（10-7）≠0

所以x=10是原方程的解.

例2(1)解：方程两边同乘以（x-2），得1-x=-1-2(x-2)

x=2

检验：把x=2代入(x-2)，得（2-2）=0

所以x=2是增根，原分式方程无解.

(2)解方程两边同乘以2（x-1），得3-2=6(x-1)

x=

检验：把x=代入2（x-1），得2（-1）≠0

所以x=是原方程的解.

3.（1）x=18 (2) x=3

4.(1) x=3

（2）x=1,原方程无解.  

5.x=1, 原方程无解.

例3方程两边同乘以（x﹣3），

原方程可化为x=2（x﹣3）+a﹣1．

x=6﹣a
此方程的增根x=3，
6﹣a =3

a=3变式1方程两边同乘以（x﹣3），原方程可化为x-2=m-（x﹣3）

x=( m +5)
此方程无解，

方程的增根x=3，
( m +5) =3

m =1
变式2. 方程两边同乘以（x-3）,约去分母，

得k+2(x-3)=4-x, x=.

此方程没有增根无解， ≠3.

k≠1.

故k≠1时，关于x的方程不会产生增根.

变式3. 方程两边同乘以（x﹣3），

原方程可化为x-2（x﹣3）=m.

x=6- m .

此方程的解为正数，

6- m 0，6- m≠3

.

6．D

7．x=1

8. 无解.

9．

10.x=