人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课后练习题

23.2.3　关于原点对称的点的坐标

一、选择题

1.(2023湖南长沙期末)在平面直角坐标系中,点(2,3)关于原点对称的点的坐标是              (　　)

A.(-2,3)　　　　B.(2,-3)　　　　C.(3,2)　　　　D.(-2,-3)

2.(2023陕西延安洛川期末)在平面直角坐标系中,已知点A(2,-3),

B(-2,3),则点A与点B (　　)

A.关于x轴对称　　　　B.关于y轴对称

C.关于原点对称　　　　D.关于直线y=1对称

3.(2023河南许昌魏都期末)已知点A(a,-2),B(3,b)关于原点对称,则a-b的值为              (　　)

A.3　　　　B.-1　　　　C.-5　　　　D.-3

4.(2022河北石家庄新乐月考)已知点P(a-1,a+2)在x轴上,则点Q(-1,a-1)关于原点对称的点的坐标为              (　　)

A.(2,-3)　　　　B.(-2,3)　　　　C.(-1,0)　　　　D.(1,3)

5.(2022四川成都青羊期中)已知点P(m-3,m-1)关于原点对称的点P'在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是              (　　)

二、填空题

6.(2023山东德州期中)已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则yx的值是　　　　. 

7.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.以上四种描述正确的是　　　　.(填序号) 

三、解答题

8.(2022吉林延边州期末)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)、B(-2,1)、C(-1,3).

(1)画出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1;

(2)写出点A1、B1、C1的坐标.

9.如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形.

(1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标;

(2)已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为(-3,2),写出三角形MNQ内的对应点R的坐标.

答案全解全析

1.答案　D　关于原点对称的两点的坐标符号相反,所以点(2,3)关于原点对称的点的坐标是(-2,-3).故选D.

2.答案　C　∵点A(2,-3)和点B(-2,3)的坐标符号相反,∴点A与点B关于原点对称.故选C.

3.答案　C　∵点A(a,-2)与点B(3,b)关于原点对称,

∴a=-3,b=2,∴a-b=-3-2=-5.故选C.

4.答案　D　∵点P(a-1,a+2)是x轴上一点,∴a+2=0,解得a=-2,故a-1=-3,则Q(-1,-3),故点Q关于原点对称的点的坐标是(1,3).故选D.

5.答案　D　∵点P(m-3,m-1)关于原点对称的点P'在第四象限,∴点P在第二象限,

∴解得1<m<3.故选D.

6.答案　

解析　∵点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,∴x-2+x+4=0,y-5+3=0,解得x=-1,y=2,故yx=2-1=.

7.答案　③④

解析　如图所示,点P与点Q关于原点对称,③正确.∵对于y=-2x,当x=-1时,y=2;当x=1时,y=-2,∴点P与点Q都在y=-2x的图象上,④正确.显然①②错误.

8.解析　(1)如图,△A1B1C1即为所求.

(2)A1(3,-5),B1(2,-1),C1(1,-3).

9.解析　(1)A(-4,1),M(4,-1);

B(-1,2),N(1,-2);

C(-3,4),Q(3,-4).

(2)三角形MNQ内的点R的坐标为(3,-2).