24.3 正多边形和圆 人教版数学九年级上册作业课件

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24.3 正多边形和圆第二十四章　圆正多边形与圆的关系1．(4分)下列说法不正确的是( )A．正多边形一定有一个外接圆B．各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形C.正多边形的内切圆和外接圆是同心圆D．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D与正多边形有关的计算2．(4分)若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是( )A．正五边形 B．正八边形C．正十边形 D．正十八边形3．(4分)(贵阳中考)如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是( )A．144° B．130° C．129° D．108°CAD 2R2 20 画正多边形7．(8分)已知线段a及如图所示形状的图案．用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a(保留作图痕迹，不写作法)．解：如图所示，图中的图案即为所求作的图案一、选择题(每小题6分，共12分)8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为( )A．25° B．35° C．36° D．40°CD 二、填空题(每小题6分，共12分)10．(徐州中考)如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为____．11．(教材P109习题T6变式)如图，要把边长为12 cm的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是____cm.104三、解答题(共36分)12．(12分)如图，有一个⊙O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和⊙O相切(我们称T1，T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形)．(1)设T1，T2的边长分别为a，b，⊙O的半径为r，求r∶a及r∶b的值；(2)求正六边形T1，T2的边长比．【素养提升】13．(6分)(数学文化)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S－S1的值为 ___________．π－314．(18分)M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE……正n边形ABCDE……的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.(1)求图①中∠MON的度数；(2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)90°72°