人教版初中数学九年级上册 24.3 《 正多边形与圆》 课件+教案+导学案+分层作业（含教师学生版和教学反思）

24.3 正多边形与圆

编号

课型

新授课

备课人

上课时间

年    月   日

教学

目标

知识与技能：

1.了解正多边形和圆的有关概念。

2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。

3.画圆内接正多边形。

过程与方法:

探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，理解利用尺规等分圆周的方法，进而作圆内接正多边形。

情感态度与价值观：

1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

教学

重点

正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

教学

难点

利用直尺和圆规画特殊的正多边形。

板书

设计

24.3 正多边形与圆

圆的内接正多边形概念：把一个圆分成相等的n（n≥3）段弧，依次连接各分点所得多边形就是这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心。
正多边形的半径：外接圆的半径。
正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的圆心角。

正多边形的边心距：中心到正多边形一边的距离。

教学过程

教学

环节

师生互动

设计意图

导入新课

师：回顾圆内接四边形性质有哪些？

生：1）对角互补；2）四个内角的和是360°

通过回顾圆内接四边形性质，从而引出本节所学内容

教授新课

师： 下面我们尝试展示生活中常见的正多边形。

[多媒体展示]

师：正n边形与圆的关系：只要把一个圆分成相等的n（n≥3）段弧，依次连接各分点所得多边形就是这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.

师：接下来我们通过证明加深理解。

[多媒体展示]

【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过提示和纠正，最后利用多媒体展示证明过程。

[多媒体展示]

师：回答下面问题

[多媒体展示]

【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过多媒体展示结果。

师：正多边形的中心角与外角的大小有什么关系吗？

生：通过刚才的探索过程，正多边形的中心角与外角的大小相等。

师：尝试回答下面问题。

[多媒体展示]

【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。

师：下面我们探索正多边形的对称性。

[多媒体展示]

生：尝试回答问题。

[多媒体展示]

师：如何把一个圆分成相等的弧，并画出这个圆的内接正多边形？

【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过多媒体展示结果。

[多媒体展示]

师：尝试画出圆内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形？

【师生互动】先让学生尝试，然后教师通过多媒体展示画图过程和思路，加深理解。

通过生活中常见的图形，引出正多边形的概念。

通过证明过程。使同学理解和掌握正n边形与圆的关系。

掌握正多边形的相关概念，探索正n边形内角、外角、中心角、内角和，重在理解，灵活掌握。

通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容

通过探索，小结得出正多边形的对称性及等分圆弧的方法，小结等分圆弧的方法的优缺点，利用等分圆弧的方法画圆内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

课程评价及反思

探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，理解利用尺规等分圆周的方法，进而作圆内接正多边形。在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答的不完整，甚至有错误的见解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。通过观察、分析、动手操作、画图等过程，增强审美能力和对图形的欣赏能力。