数学人教A版 (2019)5.4 三角函数的图象与性质作业课件ppt

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A.6B.2πC.πD.2
2.[探究点二]下列函数中是奇函数的为(　　)
解析 令f(x)=y=3x-sin x.易知x∈R,f(-x)=3·(-x)-sin(-x)=-3x+sin x=-f(x),故函数y=3x-sin x是奇函数.
3.[探究点三]设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则函数y=f(x)的图象可能是(　　)
解析 由f(-x)=f(x),x∈R,得f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,排除A,C.由f(x+2)=f(x),得f(x)的周期为2,排除D.故选B.
4.[探究点二]设函数f(x)=x3cs x+1,若f(a)=11,则f(-a)=　　　　　. 
解析 易知x∈R.令g(x)=x3cs x,∴g(-x)=(-x)3cs(-x)=-x3cs x=-g(x),∴g(x)为奇函数.又f(x)=g(x)+1,∴f(a)=g(a)+1=11,g(a)=10,∴f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-9.
5.[探究点一]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数.
A.3B.6C.12D.24
8.(多选题)下列函数中周期为π,且为偶函数的是(　　)
解析 由y=|cs x|的图象(图略)知,y=|cs x|是周期为π的偶函数,所以A正确; B中函数为奇函数,所以B不正确;
D中函数的周期为4π,所以D不正确.
9.(多选题)若函数y=sin(2x+φ)的图象关于y轴对称,那么φ的取值可以是(　 　)
解析 因为函数的图象关于y轴对称,所以该函数是偶函数.
10.[2023陕西西安月考]关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下说法:①对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数;②存在φ,使f(x)是偶函数;③存在φ,使f(x)是奇函数;④对任意的φ,f(x)都不是偶函数.其中错误的是　　　　　(填序号).