高中人教A版 (2019)第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质作业ppt课件

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1.[探究点一]下列函数是奇函数的是(　　)
解析 先判断函数的定义域是否关于原点对称,再确定f(-x)与f(x)的关系.选项A中函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),不关于原点对称,所以排除A;选项B,C中函数的定义域均是R,且函数均是偶函数;选项D中函数的定义域是R,且f(-x)=-f(x),则此函数是奇函数.
2.[探究点三(角度1)]下列说法中,正确的是(　　)A.偶函数的图象一定与y轴相交B.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈RD.图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数
解析 y= 是偶函数,但函数与y轴没有交点,故A错误;若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则由f(-x)=-f(x)得f(-0)=-f(0),即f(0)=0,故B正确;若函数f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),若函数f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),则-f(x)=f(x),则f(x)=0,此时只要定义域关于原点对称即可,故C错误;函数的单调性和奇偶性没有关系,故过原点的增函数(或减函数)不一定是奇函数,故D错误.故选B.
A.b