高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质授课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质授课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，f－x＝fx，答案C，答案B，题型探究·课堂解透，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)理解奇函数、偶函数的定义．(2)了解奇函数、偶函数图象的特征．(3)掌握判断函数奇偶性的方法．(4)能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决简单问题．
教 材 要 点要点一　函数的奇偶性
f(－x)＝－f(x)
要点二　奇偶性与单调性一般地，若函数f(x)为奇函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有____的单调性；若函数f(x)为偶函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有____的单调性．
助 学 批 注批注❶　奇函数与偶函数的定义域都关于原点对称；若一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数不具有奇偶性．
基 础 自 测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)f(x)是定义在R上的函数，若f(－1)＝f(1)，则f(x)一定是偶函数．(　　)(2)对于函数y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，则函数y＝f(x)一定是奇函数．(　　)(3)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数．(　　)(4)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数．(　　)
3．若函数y＝f(x)，x∈[－2，a]是偶函数，则a的值为(　　)A. －2 B．2C. 0 D．不能确定
解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以－2＋a＝0，所以a＝2.
4．下列图象表示的函数是奇函数的是________，是偶函数的是________．(填序号)
解析：(1)(3)关于y轴对称是偶函数，(2)(4)关于原点对称是奇函数．
方法归纳判断函数奇偶性的3种方法
题型 2　函数奇偶性的应用例2　(1)已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，若f(－3)＝10，则f(3)＝(　　)A．26 B．18 C．10 D．－26
(3)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝－x2－x，则f(x)＝_________________．
方法归纳1．已知函数的奇偶性求参数的2种方法
2．利用函数奇偶性求函数解析式的一般步骤
巩固训练2　(1)已知函数f(x)＝x2－(2－m)x＋3为偶函数，则m的值是(　　)A．1 B．2C．3 D．4
解析：方法一：f(－x)＝(－x)2－(2－m)(－x)＋3＝x2＋(2－m)x＋3，由函数y＝f(x)为偶函数，知f(－x)＝f(x)，即x2＋(2－m)x＋3＝x2－(2－m)x＋3，∴2－m＝－(2－m)，∴m＝2.方法二：由f(－1)＝f(1)得4＋(2－m)＝4－(2－m) ，解得m＝2.
(2)已知函数f(x)＝ax3＋bx－2，f(2 022)＝3，则f(－2 022)＝(　　)A．－7 B．－5C．－3 D．3
解析：∵f(2 022)＝a×20223＋b×2 022－2＝3，∴a×20223＋b×2 022＝5，∴f(－2 022)＝－a×20223－b×2 022－2＝－5－2＝－7.
(3)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x，求函数f(x)，g(x)的解析式．
解析：因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，由f(x)＋g(x)＝2x＋x2.　①用－x代替x得f(－x)＋g(－x)＝－2x＋(－x)2，所以f(x)－g(x)＝－2x＋x2，　②(①＋②)÷2，得f(x)＝x2.(①－②)÷2，得g(x)＝2x.
题型 3　函数的奇偶性与单调性的应用例3　(1)已知定义在R上的偶函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则(　　)A．f(2)＜f(－4)＜f(3)B．f(－3)＜f(－4)＜f(2)C．f(2)＜f(－3)＜f(－4)D．f(－4)＜f(－3)＜f(2)
解析：因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(3)＝f(－3)，f(4)＝f(－4)，因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(0，＋∞)上是减函数，所以函数f(x)在(－∞，0)上是增函数，因为2＜3＜4，∴f(4)＜f(3)＜f(2)，∴f(－4)＜f(－3)＜f(2)．
(2)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(3)＝0，则f(x－2)＞0的解集是(　　)A．{x|－3＜x＜3} B．{x|x＜－1或x＞5}C．{x|x＜－3或x＞3} D．{x|x＜－5或x＞1}
解析：因为f(3)＝0，则f(x－2)＞0，所以f(x－2)＞f(3)，因为f(x)为偶函数，所以f(|x－2|)＞f(3)，因为f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以|x－2|＞3，解得x＜－1或x＞5，所以不等式的解集为{x|x＜－1或x＞5}．
方法归纳1．利用奇偶性与单调性比较大小的2种策略
2．利用奇偶性与单调性解不等式的步骤