第十一章三角形教案（第四课时）

课题

11.2.1三角形的内角

第 1 课时

总第 4 课时

核心素养

1.掌握三角形内角和定理。

2.  在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

3.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

重点

三角形内角和定理

教具

三角板

难点

三角形内角和定理的证明

学具

三角板

教师活动

学生活动

前

置

性

学

习

教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。

学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。

小

组

合

作

学

习

例  如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

  根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？　

小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇

报

交

流

教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。

证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800

∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

即：三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方案．师生共同解决疑难，记录要点。

 巩

固

拓

展

练习：

课本13页1、2题。

小结：

   本节课你有何收获？

学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

    个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。

作

业

布

置

课后作业： 16页1、3、4；

课外作业：学困生（夯实基础）中间生（能力升级）优秀生（放飞思维）

前置性作业设计：

填空：在△ABC中，

(1)已知∠A =，能否知道∠B，∠C的度数？

(2)已知∠A =，∠B=，则∠C =        

(3)已知∠A =，∠B-∠C＝，则∠C      

(4)已知∠A +∠B=,∠C =2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

（5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

板书预设

11.2.1三角形的内角

定理　　　　　　　　　　　　　例

证明：

教导处（教研组）审阅意见