人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了22×5，3ab，22×53，3ab3，abmn，10×10×10，23×53，a3×b3，abn，n个a等内容，欢迎下载使用。

问题1 如下图，求下列棱长的正方体的体积？
问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算
猜想：(ab)n =_____.
= (2×5)×(2×5)×(2×5)
= (ab)×(ab)×(ab)
= (a · a · ··· ·a) · (b · b · ··· · b)
= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
结果：每一个因式乘方,再相乘
条件：积的乘方
(ab)n = anbn ( n 为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
(abc)n = anbncn ( n 为正整数).
(2) (-3a3)2 = -9a6；
(3) (-2x3y)3 = -8x6y3；
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(4) (-ab2)2 = a2b4.
(5) (a+b)2 = a2+b2.
(6) (3ab2)2 = 3a2b4.
(1) ( 2a )3 ； (2) ( -5b )3 ； (3) ( xy2 )2 ； (4) ( -2x3 )4.
解：(1) 原式 =
计算：(1)(－6ab)3； (2)－(3x2y)2； (3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
(4) (－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解：(1) (－6ab)3＝(－6)3a3b3＝－216a3b3.
(2) －(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2.
(3) (－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.
(1) －4xy2 · (xy2)2 · (－2x2)3；(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1) 原式 = －4xy2 · x2y4 · (－8x6)
(2) 原式 = a6b12 + (－a6b12)
(1) 48×0.258 ； (2) (3)
解：(1)48×0.258=(4×0.25)8=18=1；
(ab)n = an bn(n 都是正整数)
每一个因式乘方,再相乘
(am)n = amn
am·an = am+n
am+n=am·an
amn= (am)n
(ab)n = anbn
anbn= (ab)n
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
am+n=am·an
amn = (am)n
anbn =(ab)n
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
1.计算 (-x2y)2的结果是（　　）A．x4y2 B．-x4y2C．x2y2 D．-x2y2
(2) (3xy)3=9x3y3 ； ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ； ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 . ( )
3. 计算：(1) 82022×0.1252021= ______; (2) _______; (3) _______.
(1)（ab2)3=ab6 ； ( )
4.判断：
(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.
解：(1)原式=a8b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3;
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5;
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2.
(1) 解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
(2)解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
(3)解：原式= -8x9·x4 =-8x13.