人教版数学七年级上册第一章《有理数》单元同步练习（附答案）

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人教版数学七年级上册《有理数》单元同步练习（附答案）一、单选题1．在，，0.1，，中，正分数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．计算（－3）－9的结果等于（　　）A．6 B．－6 C．12 D．－123．下列各数中，小于﹣2的数是（　　）A．2 B．1 C．-1 D．-44．－5的绝对值等于（　　）   A．－5 B．5 C． D．5．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作-150元，那么+80元表示（　　）  A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元6．－2的相反数是（　　）  A．－2 B．2 C． D．－ 7．在1，﹣2，π，这四个数中，最大的有理数是（　　）A．﹣2 B．π C． D．18．唐长安城遗址是世界史上最大的国际大都会遗址，城址面积达83100000平方米，将83100000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．9．某年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降，如图表示该年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（　　）  A．大同 B．太原 C．长治 D．晋城10．下列各数中，最小的数是（　　）A．－3 B．－0.1 C．0 D．11．截至2022年10月，中国共产党党员总数超过96700000名.数据96700000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．12．下列说法中，不正确的是（　　）。  A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．两个有理数的和不一定大于每一个加数C．绝对值最小的有理数是0D．最大的负整数和最小的正整数的差是213．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（　　）A．-8 B．8 C．6.4 D．-6.414．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（　　）  A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab15．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：  则输出结果为（　　）A．﹣288 B．﹣18 C．﹣24 D．﹣3216．下列各数中，最小的数是（　　）A． B． C．3.14 D．17．下面说法中正确的有（　　）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．－a一定是负数D．0既不是正数，也不是负数18．－∣－（－2.5）∣的相反数是（　　）  A．－2.5 B．2.5 C．－（－2.5） D．19．计算0.75＋(－ )＋0.125＋(－ )＋(－4 )的结果是（　　）A．6  B．－6  C．5  D．－5 20．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（　　）A．∣a∣-1 B．∣a∣ C．-a D．a+1二、填空题21．  2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为　          　.   22．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为　          　23．计算：10－（－4）＝　     　．24．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：|a−b|−|a+b|的结果为　     　．25．在数 与 之间插入三个数，使得这五个数中每相邻的两个数在数轴上对应的点之间的距离相等，则这五个数之和是　     　26．如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是　     　．   27．15 000用科学记数法可表示为　         　28．比较大小：﹣ 　     　﹣ ，﹣（﹣2）　     　﹣|﹣3|．  29．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值　     　．  三、计算解答题30．计算：    31．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?  32．  33．计算：  34．计算：（1）  （2）  （3）有个填写运算符号的游戏:在“ ”中的每个口内，填入 中的某一个(可重复使用)，然后计算结果  ①算:  .② ，请在 内直接填出运算符号.③“ ”中的口内填入符号后，使计算所得数最小，请在口内直接填出运算符号. 35．把下列各数填入相应的集合里：0.236，，，0，，，2023，-0.030030003…正数集合：{                        …}；负数集合：{                        …}；有理数集合：{                        …}；无理数集合：{                        …}．36．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?
答案部分1．C  2．D  3．D  4．B  5．A6．B  7．C  8．A  9．A  10．A11．C  12．D  13．B  14．B  15．D16．A  17．D  18．B  19．B  20．A21．1.18×106  22．23．1424．2b25．-1026．a≤027．1.5×10428．＞；＞29．2，830．解：原式= =-30+8-21=-4331．解：由题意得
[3-（-6）]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500米.
答：这座山峰的高度大约是1500米32．解：原式= = = =－1033．解：原式 ．34．（1）解： 原式= （2）解： 原式= （3）解：①解：原式 ②∵ ，∴1× ×6□9=-6，∴3□9=-6，∴□内的符号是“-”；③运算符号为： ，理由：∵在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1-2×6=-11，∴1□2□6-9的最小值是-11-9=-20，∴这个最小数是-20．故符号为： 35．解：正数集合：{0.236，，，2023，…}；负数集合：{，，-0.030030003……}；有理数集合：{0.236，，0，，，2023…}；无理数集合：{ ， -0.030030003…}．36．解：(3.8+3.8+6.4)×3×20=840(元)
解析部分1．C【解析】在，，0.1，，-1中正分数有：，0.1，，共3个． 根据正分数的定义逐个判断即可。2．D【解析】（－3）－9=-12 利用同号两数相加的法则计算即可得出结果。3．D【解析】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有D符合．根据题意，结合有理数大小比较的法则，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．4．B【解析】解：因为－5的绝对值等于5，所以B正确；根据绝对值的概念即可得出答案.5．A【解析】如果支出150元记作 元，那么 元表示收入80元， 明确正和负所表示的意义，再根据题意作答即可。6．B【解析】解：﹣2的相反数是2．根据相反数的定义做出判断即可。7．C【解析】解：1，﹣2，π，这四个数中有理数为1，﹣2，， ∵，∴1，﹣2，π，这四个数中最大的有理数是，故C正确.首先根据整数与分数统称有理数，找出这组数据中的有理数，进而根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可.8．A【解析】解：83100000=8.31×107；用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.9．A【解析】解：因为-10＜-5＜-3＜-2，所以这一天最高气温最低的城市为大同．根据有理数比较大小的方法判断即可。10．A【解析】-3有理数的大小比较方法：正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值越大，则原数就越大；两个负数比较大小，绝对值越大，则原数就越小．11．C【解析】解：数据96700000用科学记数法表示为.用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.12．D【解析】解：D项中，最大的负整数和最小的正整数的差是-2。 故答案为：D。 最大的负整数是-1，最小的正整数是1，-1-1=-2，所以最大的负整数和最小的正整数的差是-2。13．B【解析】0.8－（－7.2）＝0.8+7.2＝8根据减数＝被减数－差，列式，即可得出结果.14．B【解析】解：∵ ， ∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b都是负数， ，但是 的符号不能确定，故A选项错误；若b和c都是负数，则 ，若b是负数，c是正数，且 ，则 ，故B选项正确；若a和c都是负数，则 ，若a是负数，c是正数，且 ，则 ，故C选项错误；若b是负数，c是正数，则 ，故D选项错误.根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负.15．D【解析】解：根据题意得： =﹣32，  根据计算器的按键顺序，写出计算的式子．然后求值．16．A【解析】解：根据有理数的大小关系，得-7＜-4＜＜3.14，∴-7，-4，，3.14中最小的数为-7．利用负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得到最小的数.17．D【解析】解：A、非负数是正数和0，故此选项说法错误；B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故此选项说法错误；C、－a不一定是负数，故此选项说法错误；D、0既不是正数，也不是负数，故此选项说法正确.非负数是正数和0，据此判断A；最小的正整数为1，没有最小的正有理数，据此判断B；当a<0时，-a>0，属于正数，据此判断C；0既不是正数，也不是负数，据此判断D.18．B【解析】解：原式＝ ， ∴ 的相反数为： ，先根据相反数及绝对值的意义将 －∣－（－2.5）∣ 化简，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数求出-2.5相反数即可.19．B【解析】解：原式===-2+（-4）+=先将小数化成分数，再将分母相同的加数结合在一起，然后利用有理数的加法法则计算可解答。20．A【解析】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.故答案为：A.根据有理数a在数轴上的位置可得a<-1，再分别判断∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范围即可得出可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.21．1.18×106【解析】解： 1180000用科学记数法表示为 ： 1.18×106 。 故答案为： 1.18×106 。 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据法则将原数用科学记数法表示出来。22．【解析】解：2020000000=.科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n等于原数的整数数位减1，据此即可得出答案.23．14【解析】解：10－（－4）=10+4=14利用有理数的减法运算方法求解即可。24．2b【解析】根据数轴可以得到：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，a+b<0，∴|a−b|−|a+b|=-（a-b）-[-(a+b)]=-a+b+a+b=2b.根据数轴上表示数的意义以及绝对值的非负性求解。25．-10【解析】解：18-(-22)=40, 40÷4=10， 则这三个数为：-22+10=-12, -22+10×2=-2，-22+10×3=8；∴这五个数之和为，-22+（-12）+（-2）+8+18=-10. 故答案为=-10. 先计算-22和18之间的差，再用此差除以4得出每相邻的两数之差为10，然后依次求出中间的三个数，最后把这五个数相加求和即可.26．a≤0【解析】解：当 时， ， 根据绝对值的性质：一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，即可解答．27．1.5×104【解析】解：15 000=1.5×104，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．28．＞；＞【解析】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ，  ∴﹣ ＞﹣ ，∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|，求出两数的绝对值，再比较即可．求出每个式子的值，再比较即可．29．【解析】解：根据题意得：3x+2=26，  解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x的值为2，8．故答案为：2，8．根据输出结果，由运算程序求出所有x的值即可．30．【解析】有理数的乘法分配律：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。31．【解析】用山脚测得温减去山顶的温度，可求出其温差；再根据该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，列式计算求出这座山峰的高度.32．【解析】按照有理数的运算顺序：先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号里的计算顺序计算即可。33．【解析】观察括号里的分母都能和-36约分，因此利用有理数的乘法分配律先去括号，再利用有理数的乘方法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.34．【解析】（1）利用乘法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（3）①根据有理数的加减法可以解答本题；②根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；③使得结果最小，则结果为负数，以此推断运算符号即可．35．【解析】根据有理数的分类求解即可。36．【解析】利用线段平移法可得矩形，由此可求出地毯的长度，从而可求出地毯的面积，利用地毯的面积×地毯的批发单价，列式计算即可.