人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合课后作业题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和本节综合课后作业题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步练习

一、单选题
1．一个五边形的外角和等于（　　）
A． B． C． D．
2．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　）
A．增加 B．减少
C．不变 D．不变或增加或减少
3．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（    ）

A．180° B．360° C．540° D．720°
4．如图，小明从A点出发，沿直线前进9米后向左转，再沿直线前进9米，又向左转……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）

A．54米 B．72米 C．90米 D．108米
5．一个多边形的内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
6．如图，以为边，分别作正五边形和等边三角形，连接，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
7．如图，已知是正六边形与正五边形的公共边，连接，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
8．下列说法中错误的是（    ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．边数为的多边形内角和是
C．两锐角互余的三角形是直角三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角

二、填空题
9．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ．
10．如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形是 边形．
11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是 边形．
12．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是 ．

13．连接不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线，如，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么，n边形有 条对角线．
14．如图，在正六边形中，的延长线与的延长线交于点，则的度数为 ．

15．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为 ．
16．如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图等于 度．


三、解答题
17．如图，在五边形中，，，．
  
(1)若，请求的度数；
(2)试求出的度数．


18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

(1)若∠ABC=60°，则∠ADC=______；∠AFD=______．
(2)求证：BE//DF．


19．如图，AB∥CD，平分，CE∥AD，.

(1)求的度数：
(2)若，求的度数.



20．探究与发现：

（1）如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD．
①若，则　 　．
②若，用含有α的式子表示为　 　．
（2）如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由．
（3）如图（3），在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：　 　．


























参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．10
10．九
11．八
12．
13．
14．30度
15．2025
16．18
17．(1)
(2)

18．(1)120，30

19．(1)30°
(2)110°

20．（1）①125°②∠P＝90°＋α；（2）∠P＝（∠A＋∠B）（3）∠P＝（∠A＋∠B＋∠E＋∠F）−180°