人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形完整版ppt课件

这是一份人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形完整版ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了首尾顺次相接，n边形，不相邻，解得x＝5，1如图等内容，欢迎下载使用。

1.了解多边形及其相关概念. 2.能从实物中辨别几何图形.
重点：多边形及其有关概念. 难点：正多边形的理解以及凸多边形的辨别.
阅读课本P19-20页内容，了解本节主要内容.
1.在平面内，由一些线段___________组成的___图形叫做多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做_______. 2.多边形____两边组成的角叫做它的内角;多边形的边与它的邻边的反向延长线组成的角叫做多边形的_____；连接多边形______的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 3.各个角都____，各条边都_____的多边形叫做正多边形.
　　观察下图，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？
1. 通过观察上述图片，思考下列问题：①组成这些图形的线段在同一平面上吗？②组成这些图形的线段在同一条直线上吗？它们有什么共同特征？③你能类比三角形的定义给多边形下定义吗？④你能类比三角形的内角、外角给多边形的内角、外角下定义吗？
探究一：多边形及其有关概念
2.画四边形ABCD，连结AC、BD，观察线段AC、BD，与边AB、BC、CD、DA作比较，说出它们与四边形的边有什么不同？什么叫四边形的对角线？过四边形一个顶点有几条对角线？一个四边形有几条对角线？类似地，五边形呢？六边形呢？…n边形呢？
探究二：多边形的对角线的概念
3.观察四边形ABCD和四边形EFGH，并将CD、GH分别向两个方向延长.说说它们有什么不同？如果将其它各边都向两方无限延长呢？
探究三：凸多边形与正多边形
例：已知从一个n边形的一个顶点出发可引4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数.求这个多边形的各边长.
因为从n边形的每个顶点处可引（n－3）条对角线，从而求出多边形的边数，再列方程即可求解.
设多边形的边数为n，n-3＝4，
∴n＝7，故多边形为七边形.
设最小边长为x,则其它边长依次为x＋1、x＋2、x＋3、x＋4、x＋5、x＋6，依题意得x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＋(x＋4)＋(x＋5)＋(x＋6)＝56，
则这个多边形的各边长依次为5、6、7、8、9、10、11.
(2)∵从n边形的一个顶点可引（n－3）条对角线，n边形有n个顶点，一共可引n(n-3)条对角线，并且所有对角线重复计数了一次，
本课时学习了多边形、凸多边形、正多边形及其有关概念.