初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法同步达标检测题

专题01-1有理数的加法运算基础版

专题01有理数的加法运算基础版

满分100分      建议用时：20分钟

一、填空题

1．计算        ．

2．         

3．若，，则          ．

4．如果，且，那么的值是           ．

5．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则      ．

6．数轴上与它的相反数之间的整数的和为               ．

7．满足小于3大于的所有整数的和是               ．

8．若，，且，则a+b的值是       ．

9．计算的结果是           ．

10．在1、5、2中任意取两个相加，其中最大的和是    ，最小的和是     ．

二、解答题

11．

12．

13．计算：

(1)；

(2)．

14．计算：

(1)．

(2)．

15．计算：

16．出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：

，，，，，，，，，，．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点多远？小王此时在出发点的什么方向？

(2)若汽车耗油量为升/千米，这天上午小王共耗油多少升？

参考答案：

1．

【分析】根据有理数加法运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．

2．##

【分析】根据有理数的加法法则计算，即可求解．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．

3．1或9

【分析】分情况分别讨论即可．

【详解】解：∵，

∴，

当时，，

当时，，

故答案为1或9．

【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键

4．8或2

【分析】已知，根据绝对值的性质先分别解出，然后根据，判断a与b的值，进而解答即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵,

∴或，

①当时，；

②当时，．

故答案为：8或2．

【点睛】此题主要考查了绝对值的性质与有理数的加法，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．

5．

【分析】根据a是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，得出，，，然后代入求值即可得出答案．

【详解】解：依题意得：，，，

．

【点睛】本题主要考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质，解题的关键是根据题意得出a、b、c的值．

6．

【分析】先得出与它的相反数之间的整数有哪些，然后相加即可．

【详解】解：数轴上与它的相反数之间的整数有：，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了相反数的意义，数轴以及有理数加法，灵活运用所学知识是解本题的关键．

7．0

【分析】找出小于3而大于的所有整数，求出之和即可．

【详解】解：小于3而大于的所有整数为，，0，1，2，

和为．

故答案为：0

【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．2或8

【分析】先根据绝对值的意义得到，，再由得到，，据此求解即可．

【详解】解：∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，，

∴或，

故答案为：2或8．

【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加法，正确得到，是解题的关键．

9．

【分析】先将绝对值化简，再进行计算即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．

10．     6    

【分析】首先按照有理数大小比较的法则，把有理数1、5、2排序，然后把最大和最小的两个数相加，即可求解．

【详解】解：∵2＜1＜5，

∴任意取两个数相加，

最大的和是：5+1=6；

最小的和是：2+1=1．

故答案为：6；．

【点睛】本题考查了有理数的加法，要使和最大，则每一个加数尽量取最大．要使和最小，则每一个加数尽量取最小．

11．0

【分析】利用有理数的加法法则直接进行运算即可.

【详解】解：

【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，掌握“互为相反数的两个数之和为0”是解本题的关键.

12．

【分析】利用有理数的加法法则直接进行运算即可.

【详解】解：

【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，掌握“同号的两数相加，取与加数相同的符号，再把它们的绝对值相加”是解本题的关键.

13．(1)

(2)

【分析】（1）先把同号的两数先加，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可；

（2）把和为整数的两个数先加，再通分，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可．

【详解】（1）解：

；

（2）

【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，有理数的加法运算律的应用，掌握“有理数的加法运算法则”是解本题的关键．

14．(1)1

(2)10

【分析】（1）根据有理数的加法法则，从左到右依次进行计算即可；

（2）利用加法结合律进行简算．

【详解】（1）原式；

（2）原式．

【点睛】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则：“同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值大的符号，再用大绝对值减去小绝对值．”是解题的关键．

15．-1

【分析】根据加法的交换律和结合律计算即可．

【详解】解：原式=

=0+(-1)

=-1．

【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．

16．(1)小王距上午出车时的出发点千米，小王此时在出发点的正东方向；

(2)升．

【分析】（1）将所走的行车里程相加可得出车在光明大道的什么位置；

（2）耗油量＝耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．

【详解】（1）解：由题意可得，

（千米），

答：小王距上午出车时的出发点千米，小王此时在出发点的正东方向；

（2）解：由题意可得，

（千米），

（升），

答：这天上午小王共耗油升．

【点睛】本题考查正负数意义应用，绝对值意义及有理数加减混合运算，解题关键是位置用行车里程正负数相加，路程用绝对值相加．