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人教版七年级上册4.3.1 角学案及答案
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12.2三角形全等的判定(2)——“边角边”导学案【学习目标】1.探索三角形全等的“边角边”的条件,理解满足边边角两三角形不一定全等。2.应用“边角边”证明两个三角形全等,进而证明线段或角相等。【学习重点】应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等.【学习难点】寻找判定三角形全等的条件【学习过程】一、复习回顾 1、填空:已知:AC=AD,BC=BD,求证:AB是∠DAC的平分线.证明:在△ABC和△ABD中,AC = AD ( 已知 )BC = BD ( 已知 ) = ( )∴△ABC≌△ABD ( )∴∠1=∠2 ( )∴AB是∠DAC的平分线(角平分线定义) 二、合作探究活动1:作图结果反映的结论: 活动2:尺规作图:已知任意△ABC,画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A (即两边和它们的夹角分别相等). 问:画完后,将△A´B´C´放到△ABC上,它们是否也会全等?结论:两边和 分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“ ”)活动3.课堂评测练习(1)如图1,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是 ( )A、∠BCA=∠F B、∠A=∠EDF C、BC∥EF D、∠B=∠E(2)如图2,已知AB=AC,要说明△ABD≌△ACE。若以“SAS”为依据,只能添加的一个条件是 。(3) 如图3,已知△ABC和△DCB中,AB=DC,请补充一个条件____________,使△ABC≌ △DCB。 (图1) (图2) (图3) 三、例题讲解例2: 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么? 四、巩固练习教材P39练习1:如图,两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C,D两地。此时C,D到B的距离相等吗?为什么? 教材P39练习2:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC, ∠B=∠C,求证: ∠A=∠D 五、再次探究练习1:下列条件中,不能证明△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠A=∠D,AC=DFC.BC=EF,∠B=∠E,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 六、课堂小结 七、布置作业【必做题】教材习题12.2第2、3、10题2、如图,AB=AC,AD=AE。求证:∠B=∠C。 3、如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)。在图中,要测量工件内槽宽AB,只要测量哪些量?为什么? 10、如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。求证:DC∥AB。 【选做题】1、教材习题12.2第13题:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上。找出图中的全等三角形,并证明它们全等。 2、如图所示,AB⊥DC于B,且BD=BA,BE=BC,延长DE,交AC于点F.求证:DE=AC,且DE⊥AC. 八、学习反思
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